从Matlab到Python的线性回归转换

Question

我试图将一段代码从Matlab翻译成Python，但遇到了一些错误：

Matlab软件：

function [beta] = linear_regression_train(traindata)
y = traindata(:,1); %output
ind2 = find(y == 2);
ind3 = find(y == 3);
y(ind2) = -1;
y(ind3) = 1;
X = traindata(:,2:257); %X matrix,with size of 1389x256
beta = inv(X'*X)*X'*y;

Python：

^{pr2}$

我收到一个错误：操作数无法与计算beta的行上的形状（257,01389）（1389,0257）一起广播。在

感谢任何帮助！在

谢谢！在

Answer 1

问题是你使用的是numpy数组，而不是MATLAB中的矩阵。默认情况下，矩阵进行矩阵数学运算。所以X*Y做了X和{}的矩阵乘法。但是，对于数组，默认情况下是使用逐元素操作。因此X*Y将X和{}的每个对应元素相乘。这相当于MATLAB的.*操作。在

但是就像MATLAB的矩阵可以进行逐元素运算一样，Numpy的数组也可以进行矩阵乘法。所以你需要做的是使用numpy的矩阵乘法，而不是它的逐元素乘法。对于python3.5或更高版本（这是您应该用于这类工作的版本），这只是@运算符。所以你的台词是：

beta = inv(X_T @ X) @ X_T @ y

或者，更好的是，您可以使用更简单的.T转置，它与np.transpose相同，但要简洁得多（可以去掉`np.转置全部线路）：

^{pr2}$

对于python3.4或更早版本，您将需要使用np.dot，因为这些版本的Python没有@矩阵乘法运算符：

beta = np.dot(np.dot(inv(np.dot(X.T, X)), X.T), y)

Numpy有一个默认情况下使用矩阵运算的matrix对象，就像MATLAB矩阵一样。不要用它！它速度慢，支持不足，而且几乎永远不是您真正想要的。Python社区已经围绕数组进行了标准化，因此请使用这些数组。在

traindata的维数也可能有一些问题。要使其正常工作，traindata.ndim应该等于3。为了使y和{}是2D，traindata应该是{}。在

如果traindata是二维的，而您希望y是MATLAB风格的“向量”（MATLAB所称的“向量”实际上不是向量），那么这可能是一个问题。在numpy中，使用一个像traindata[:, 0]这样的索引可以减少维度的数量，而像traindata[:, :1]这样的切片不会减少维数。因此，要在traindata是2D时保持{}2D，只需做一个长度为1的切片traindata[:, :1]。这是完全相同的值，但它保持与traindata相同的维数。在

注释：使用逻辑索引可以显著简化代码：

def linear_regression_train(traindata):
    y = traindata[:, 0] # This is the output
    y[labels == 2] = -1
    y[labels == 3] = 1
    X = traindata[:, 1:257]
    return inv(X.T @ X) @ X.T @ y
    return beta

另外，您的切片在定义X时是错误的。Python切片排除了最后一个值，因此要获得256个长的切片，您需要执行1:257，正如我上面所做的那样。在

最后，请记住，对函数内部数组的修改会在函数外部进行，而索引不会产生副本。因此，对y的更改（将一些值设置为1，其他值设置为-1），将影响函数之外的traindata。如果要避免这种情况，则需要在进行更改之前制作一个副本：

y = traindata[:, 0].copy()