A*算法产生的嘈杂路径

Question

我正在为一个机器人项目做前端工作（一辆“自主”的汽车，它使用一些传感器和一张从SVG文件生成的地图进行自我定位）。在

为了使机器人可控，我们必须在机器人当前位置和目标之间生成路径。我用了最简单的算法：A*。在

我得到了一些奇怪的结果：汽车倾向于以45度的倍数行驶，还有一个特别恼人的问题：一些生成的路径非常嘈杂！在

在这种情况下，请参见橙色矩形附近的噪波路径：

有没有办法避免那些奇怪/嘈杂的结果？我们最终要建立一个最小的航向角。（汽车可以在不移动的情况下转弯，因此我们不需要任何路径“平滑”）。在

以下是我的A*实现：

def search(self, begin, goal):
    if goal.x not in range(self.width) or goal.y not in range(self.height):
        print "Goal is out of bound"
        return []
    elif not self.grid[begin.y][begin.x].reachable:
        print "Beginning is unreachable"
        return []
    elif not self.grid[goal.y][goal.x].reachable:
        print "Goal is unreachable"
        return []
    else:

        self.cl = set()
        self.ol = set()

        curCell = begin
        self.ol.add(curCell)

        while len(self.ol) > 0:

            # We choose the cell in the open list having the minimum score as our current cell
            curCell = min(self.ol, key = lambda x : x.f)

            # We add the current cell to the closed list
            self.ol.remove(curCell)
            self.cl.add(curCell)

            # We check the cell's (reachable) neighbours :
            neighbours = self.neighbours(curCell)

            for cell in neighbours:
                # If the goal is a neighbour cell :
                if cell == goal:
                    cell.parent = curCell
                    self.path = cell.path()
                    self.display()
                    self.clear()
                    return self.path
                elif cell not in self.cl:
                    # We process the cells that are not in the closed list
                    # (processing <-> calculating the "F" score)
                    cell.process(curCell, goal)

                    self.ol.add(cell)

编辑1:根据Popular需求，分数计算函数（过程）如下：

^{pr2}$

编辑下面是neighbors方法（根据用户1884905的回答更新）：

def neighbours(self, cell, radius = 1, unreachables = False, diagonal = True):
    neighbours = set()
    for i in xrange(-radius, radius + 1):
        for j in xrange(-radius, radius + 1):
            x = cell.x + j
            y = cell.y + i
            if 0 <= y < self.height and 0 <= x < self.width and ( self.grid[y][x].reachable or unreachables ) and (diagonal or (x == cell.x or y == cell.y)) :
                neighbours.add(self.grid[y][x])

    return neighbours

（这看起来很复杂，但它只给出了一个单元的8个邻域（包括对角邻域）；它也可以采用与1不同的半径，因为它用于其他特性）

或邻接距离（取决于计算结果）

def manhattanDistance(self, cell):
    return abs(self.x - cell.x) + abs(self.y - cell.y)

def diagonalDistance(self, cell):

    xDist = abs(self.x - cell.x)
    yDist = abs(self.y - cell.y)

    if xDist > yDist:
        return 1.4 * yDist + (xDist - yDist)
    else:
        return 1.4 * xDist + (yDist - xDist)

Answer 1

似乎这个实现是不正确的，因为它正在移动到距离目标最近（就像乌鸦一样）的被检查的单元格中还没有的，而它应该尝试并在找到障碍物时撤销路径以找到最佳障碍物。请看维基百科上的nice animation来了解这个想法。在

这里的问题是关于如何计算cell.f，也许你在做微积分时没有加上当前单元格的分数，一般来说A*应该采取步骤marked in red here并生成类似这样的次优路径。在

由于空间被划分为离散的单元，当连续世界中的最佳路径（总是乌鸦在飞）正好在两个离散的移动之间时，它会尽可能地用这个奇怪的路径来近似它。在

我认为有两种方法：

1. 修正算法（here the pseudocode）为每个计算的单元格保持正确的距离值（在粘贴的单元格中没有关于如何计算cell.f的信息）。在
2. 使用DjikstraDjikstra，它应该很容易实现，只需对当前算法做一些修改。事实上，A*只是它的一个优化版本。在

Answer 2

在无法了解您是如何实现neighbour和distance函数的情况下，我仍然可以很好地猜测出什么问题：

如果允许对角线遍历，则不应使用曼哈顿距离。

目标函数中的曼哈顿距离应该是距离目标最短距离的度量。（事实并非如此，如果你能沿对角线穿过积木。）

解决这个问题最简单的方法是将曼哈顿距离保持为目标函数，并将邻居的定义更改为只包括四个左右上下相邻的单元。在

编辑

您的代码仍有问题。以下伪代码取自wikipedia。我已经在重要的地方做了记号，你得检查一下。您必须确保i）如果您找到更好的解决方案，您正在更新开放集中的节点；ii）始终考虑到以前的行驶距离。在

function A*(start,goal)
     closedset := the empty set    // The set of nodes already evaluated.
     openset := {start}    // The set of tentative nodes to be evaluated, initially containing the start node
     came_from := the empty map    // The map of navigated nodes.

     g_score[start] := 0    // Cost from start along best known path.
     // Estimated total cost from start to goal through y.
     f_score[start] := g_score[start] + heuristic_cost_estimate(start, goal)

     while openset is not empty
         current := the node in openset having the lowest f_score[] value
         if current = goal
             return reconstruct_path(came_from, goal)

         remove current from openset
         add current to closedset
         for each neighbor in neighbor_nodes(current)
             //                                  -
             // This is the way the tentative_g_score should be calculated.
             // Do you include the current g_score in your calculation parent.distance(self) ?
             tentative_g_score := g_score[current] + dist_between(current,neighbor)
             //                                  - 
             if neighbor in closedset
                 if tentative_g_score >= g_score[neighbor]
                     continue

             //                                  -
             // You never make this comparrison
             if neighbor not in openset or tentative_g_score < g_score[neighbor]
             //                                  -
                 came_from[neighbor] := current
                 g_score[neighbor] := tentative_g_score
                 f_score[neighbor] := g_score[neighbor] + heuristic_cost_estimate(neighbor, goal)
                 if neighbor not in openset
                     add neighbor to openset

     return failure

 function reconstruct_path(came_from, current_node)
     if current_node in came_from
         p := reconstruct_path(came_from, came_from[current_node])
         return (p + current_node)
     else
         return current_node