如何在Scipy中保持优化搜索在一定范围内？

Question

我在解决一个三变量（w，V，m）的非线性最小化问题。给定w，极小化问题对于（V，m）是（约束）线性的。在[wu0，wu1]中定义了w的线性极小化问题。在

我建立这个问题的方法是，给定w，我解一个有约束的线性规划，然后用bounds = ((w_0, w_1),)w的范围作为界使其最小化。当w上的极小化在它的边界外搜索时，我遇到了问题，也就是说，到了一个线性规划没有定义的区域。在

有没有办法限制搜索不超出规定的范围？ 如果没有，还有其他选择吗？通过更严格的界限？使目标函数返回一个大值，如果它被传递了一个超出边界的值？在

我很抱歉不能提供一个最小的工作示例。在

下面是一些伪代码：

from scipy.optimize import linprog,minimize

def objective(w):
A_ub,b_ub = constraints(w)
results = linprog(c,A_ub = A_ub,b_ub=b_ub)
return results.fun

bounds = ((w_0,w_1),)
x0 = (w_0+w_1)/2
minimize(objective,x0,bounds)

Answer 1

可能有用的方法是重新参数化/重新定义变量w，这样它就不会离开边界。如果x介于-无穷大和无穷大之间，那么

w=a+（b-a）/（1+exp（-x））

将在（a，b）时间间隔内。在

为了清楚起见，您应该将x设置为要在minimize函数中进行优化的参数，并将w包含在这个公式中。无论您得到什么x，您都可以保证w将在范围内。在

什么时候这是个坏主意？当然，如果你认为你可能有一个角落的解决方案，在a或b。除此之外，我认为它通常是有效的，但请报告回来看看它是否对你有效。在

Answer 2

我们可以将求解约束优化问题的方法分为两类：

• （1） 可行方法：每次迭代都满足约束条件
• （2） 不可行方法：迭代在收敛之前不需要满足约束条件

所以使用一种可行的方法是很自然的。可悲的是，scipy的文档对于可用算法的这一特性有点不清楚。在

我很确定，L-BFGS-B就是这样（因为您只需要绑定约束！）在