寻找一个惯用的，优雅的解决方案“发送+更多=钱”在伊利西

Question

我遇到了Mark Dominus' blog post，它描述了在Python中使用函数式编程技术（尤其是monad）来解决{a2}。在

这里总结了在死链接情况下的难题：

    S E N D   | Find each character's *unique* numerical value, such that
+   M O R E   | the addition on the left is valid. There are no leading zeros.
-----------
= M O N E Y

我一直在寻找机会学习一些纯函数式编程，特别是使用Elixir，这似乎是一个非常适合的项目。在

我可以用Elixir实现一个与Mark Dominus的Python代码非常相似的版本：

^{pr2}$

但有些东西告诉我，必须有一种方法来绕过疯狂嵌套的匿名函数和随后的表翻转；这就是为什么存在纯函数语言，对吧？在

看看马克·多米努斯的previous blog post in which he solves the puzzle with Haskell，我看到他用了哈斯凯尔的“绑定”操作符>>=的甜言蜜语来消除翻表的冲动。。。但是我没有learned me a Haskell，所以我对这篇博文中的代码没有很好的理解。在

我相当确定我在Elixir实现中缺少的是使用管道操作符|>，这对我来说是语言的一大吸引力（我自己对Unix管道非常熟悉）。我尝试过在管道中结合许多不同的Enum.{map,reduce}工作，但我总是回到起点。在

有人能给点建议吗？在理想的情况下，我在寻找一个功能性的解决方案。在

Answer 1

Haskell通过两个因素消除了这种语法干扰：操作符的关联性和lambdas的一个很好的语言规则。在

使用associativity rules可以消除语法中不必要的括号。例如，在Elixir中，加法与左边相关联，所以当你写a + 2 + x时，它被解释为(a + 2) + x。关联性规则允许您去掉括号。如果您的意思是a + (2 + x)，那么您必须显式地编写它。在

你可以使用操作符的关联性来帮助解决长生不老的问题，有些人已经有了。MonadEx库定义了一个绑定运算符~>>，它可以让您将程序的内容编写为

    Smm.remove(digits, [0])
    ~>> fn s -> Smm.remove(digits, [s])
    ~>> fn e -> Smm.remove(digits, [s,e])
    ~>> fn n -> Smm.remove(digits, [s,e,n])
    ~>> fn d -> return(Smm.to_number([s,e,n,d]))
    ~>> fn w_send -> Smm.remove(digits, [0,s,e,n,d])
    ~>> fn m -> Smm.remove(digits, [s,e,n,d,m])
    ~>> fn o -> Smm.remove(digits, [s,e,n,d,m,o])
    ~>> fn r -> return(Smm.to_number([m,o,r,e]))
    ~>> fn w_more -> Smm.remove(digits, [s,e,n,d,m,o,r])
    ~>> fn y -> return(Smm.to_number([m,o,n,e,y]))
    ~>> fn w_money -> Smm.guard(w_send + w_more == w_money)
    ~>> fn -> return([w_send, w_more, w_money])
    end end end end end end end end end end end end

运算符关联性并不能消除lambda表达式都以同一个位置结束。后面的表达式需要在前面的lambdas中，这样它们才能看到前面引入的变量。Haskell通过一个简单的语法规则"lambda abstractions ... extend as far to the right as possible"来消除这种干扰。因为lambdas一直向右扩展，所以用相同样式编写的Haskell代码没有一大堆结束括号。在

^{pr2}$

我无法想象长生不老药有什么相应的诀窍。每一个fn都必须在末尾end，因此{}的数量将与绑定的数量相同。我想你只需要不断地翻表(╯°□°）╯︵ ┻━┻。在

Answer 2

您可以在这里查看：What is the "|>" symbol's purpose in Elixir?以获得|>运算符的概述。但基本思想是a |> f(b, c)与{}相同。当您执行类似a |> f(b) |> g(c)的操作时，这是非常有用的，根据上面的规则，它与g(f(a, b), c)相同，但是读起来更漂亮。在

也就是说，|>运算符（称为管道）不是一元绑定（>>=），并且不允许像>>=那样“展平”深度嵌套的循环。对于在长生不老药中看起来更好的替代方法，您可以：

1. 使用实现monad语法的库（或添加您自己的），如MonadEx

2. 停止使用这种循环方法，例如，使用递归函数预先为字母生成数字赋值，如下所示：

   defmodule Smm do
     # some more things
   
     def assignments(0, _), do: [[]]
     def assignments(n, digits \\ Enum.into(0..9, HashSet.new)) do
       digits
       |> Stream.flat_map(fn (d) ->
         for rest <- assignments(n - 1, Set.delete(digits, d)) do
           [d | rest]
         end
       end)
     end
   end
   
   for [s, e, n, d, m, o, r, y] <- Smm.assignments(8) do
     w_send = Smm.to_number([s, e, n, d])
     w_more = Smm.to_number([m, o, r, e])
     w_money = Smm.to_number([m, o, n, e, y])
   
     if s > 0 && m > 0 && (w_send + w_more == w_money) do
       IO.inspect([w_send, w_more, w_money])
     end
   end