用Python（sypy，quad）集成一个函数，结果是另一个我想要p的函数

Question

我想用python集成一个函数，其中的输出是一个新函数，而不是一个数值。例如，我有一个方程式（来自Arnett 1982——对超新星的分析描述）：

def A(z,tm,tni):
     y=tm/(2*tni)
     tm=8.8             # diffusion parameter
     tni=8.77           # efolding time of Ni56
     return 2*z*np.exp((-2*z*y)+(z**2))

然后求A的积分，然后画出结果。首先，我天真地尝试过西皮·夸德公司名称：

^{pr2}$

其中B也是一个预定义的函数（这里没有介绍）。A和B都是z的函数，但是最后的方程是时间t的函数（我相信这就是我导致代码失败的原因）

A和B的积分从0到x，其中x是时间t的函数。尝试按代码的原样运行会出现错误：“ValueError：具有多个元素的数组的真值不明确。使用a.any（）或a.all（）”。在

所以经过短暂的搜索，我想也许辛普森会是最好的选择。不过，我在这方面也失败了。在

我想知道有没有人能给我一个有用的建议，如何完成这项任务？在

非常感谢， 扎克

Answer 1

你可以把一个解析积分。假设我没有因为起床太晚而错过一些愚蠢的事情，下面的方法有帮助吗？在

import sympy as sy
sys.displayhook = sy.pprint
A, y, z, tm, t, tni = sy.symbols('A, y, z, tm, t, tni')
A = 2*z*sy.exp(-2*z*y + z**2)
expr = sy.integrate(A, (z,0,t)) # patience - this takes a while
expr
# check:
(sy.diff(expr,t).simplify() - A.replace(z,t)).simplify()
# thus, the result:
expr.replace(y,tm/(2*tni)).replace(t,t/tm)

最后一行给出了解析形式的A函数的积分，尽管它需要计算虚误差函数（可以用它来计算scipy.special.erfi()). 在