scipy.optimize公司约束最小化SLSQP不能100%匹配目标

Question

我试着得到最小的重量，更接近平均体重的总和。我目前的问题是使用SLSQP解算器，我无法找到符合目标100%的正确权重。有没有其他的解决方法可以用来解决我的问题？或者任何数学建议。请帮忙。在

我现在的数学是

           **min⁡(∑|x-mean(x)|)**

           **s.t.** Aw-b=0, w>=0


           **bound** 0.2'<'x<0.5

数据

^{pr2}$

问题：找到最接近平均值的最小重量

---

Python代码：

A = np.array([[3582.000000, 3394.000000, 3356.000000, 3256.000000, 3415.000000,
        3505.000000, 3442.000000, 3381.000000, 3392.000000],
       [233445193.000000, 217344811.000000, 237746918.000000,
        219204892.000000, 225272825.000000, 242819442.000000,
        215258725.000000, 227681178.000000, 215189377.000000],
       [559090945.000000, 496500751.000000, 493639029.000000,
        461547877.000000, 501057960.000000, 505073223.000000,
        490458632.000000, 503102998.000000, 487026744.000000]])

b = np.array([8531, 1079115532, 429386951]) 

n=9
def fsolveMin(A,b,n):

    # The constraints: Ax = b

    def cons(x):
        return A.dot(x)-b

    cons = ({'type':'eq','fun':cons},

            {'type':'ineq','fun':lambda x:x[0]})

    # The minimizing constraints: the total absolute difference between the coefficients

    def fn(x):
        return np.sum(np.abs(x-np.mean(x)))       

    # Initialize the coefficients randomly
    z0 = abs(np.random.randn(len(A[1,:])))

    # Set up bound
   # bnds = [(0, None)]*n

    # Solve the problem

    sol = minimize(fn, x0 = z0, constraints = cons, method = 'SLSQP', options={'disp': True})



    #expected 35%
    print(sol.x)
    print(A.dot(sol.x))

    #print(fn(sol.x))

print(str(fsolveMin(A,b,n))+"\n\n")

Answer 1

首先引入一个带约束的自由变量mu：

   mu = sum(i, x(i))/n

然后引入非负变量y(i)，其中：

^{pr2}$

现在你可以最小化

   min sum(i,y(i))

现在，这是一个直接的LP（线性目标和线性约束），可以用任何LP解算器进行求解。在