如何用Python绘出三值等值线图？

Question

我试图画一个定义在单纯形上的函数。显然，你可以do it very nicely using the Matlab API。在

但是我不知道如何使用pythonapi来实现这一点。引用有一个名为Ternary Contour Plots in Python的部分，但它不绘制一个数值函数，而是一个将单纯形映射到给定离散集的函数。在

我试图模拟Matlab代码：

import plotly as py

A = [0, .2, .2, .2, 0, .6, .75, .9, 0, 1, .8, .3]
B = [1, .2, .4, .1, 0, .4, .05, 0, .8, 0, .05, .3]
C = [0, .6, .4, .7, 1, 0, .2, .1, .2, 0, .15, .4]
Z = [.1, .5, .1, .2, 1, .8, .4, 0, .1, .6, 1, .7]

trace = {
    "type": 'scatterternary',
    "carpet": 'scattercontour',
    "a": A,
    "b": B,
    "c": C,
    "z": Z
}

layout = {
    'title': 'Simple Ternary Contour Plot with Python'
}

figure = dict(data=[trace], layout=layout)
py.offline.plot(figure, validate=False)

但我得到的却是这样的情节：

Answer 1

如果有人还感兴趣，here是一个Jupyter笔记本，看看如何生成一个绘图三元等高线图。在

Answer 2

如果可以生成要绘制任意比例轮廓的数据，则有一种解决方法。在这种情况下，您可以在网格上生成（x，y）数据，将它们映射到重心坐标，并计算z值。然后您可以使用非三元图，如轮廓或曲面。在

下面是一个绘制Dirichlet分布密度函数的示例：

import plotly as py
import plotly.graph_objs as go
import numpy as np


def compute_in_barycentric_coordinates(a, b, c):
    epsilon = 1e-6
    if 0.0 < a < 1.0 and 0.0 < b < 1.0 and 0.0 < c < 1.0 and abs(a + b + c - 1.0) < epsilon:
        return pow(a, 2) * pow(b, 1.5) * pow(c, 1.8)
    return None


x_data = np.linspace(0, 1, 101)
y_data = np.linspace(0, 1, 101)
z_data = []
f = 1.0 / pow(3.0, 0.5)
for y in y_data:
    next_slice = []
    for x in x_data:
        a = 1 - x - f*y
        b = x - f*y
        c = 2*f*y
        z = compute_in_barycentric_coordinates(a, b, c)
        next_slice.append(z)
    z_data.append(next_slice)


data = [
    go.Contour(
        x=x_data,
        y=y_data,
        z=z_data,
    )
]


py.offline.plot(data)

不过，这仍然是一个解决办法，所以如果你有更好的想法，我将非常高兴听到你的消息。在