<p>小数类最适合于金融类型的加法、减法乘法、除法类型的问题:</p>
<pre><code>>>> (1.1+2.2-3.3)*10000000000000000000
4440.892098500626 # relevant for government invoices...
>>> import decimal
>>> D=decimal.Decimal
>>> (D('1.1')+D('2.2')-D('3.3'))*10000000000000000000
Decimal('0.0')
</code></pre>
<p>分数模块与您描述的有理数问题域配合得很好:</p>
<pre><code>>>> from fractions import Fraction
>>> f = Fraction(1) / Fraction(3)
>>> f
Fraction(1, 3)
>>> f * 3 < 1
False
>>> f * 3 == 1
True
</code></pre>
<p>对于用于科学工作的纯多精度浮点,请考虑<a href="http://mpmath.org/">mpmath</a>。</p>
<p>如果您的问题可以保留在符号领域,请考虑<a href="http://sympy.org/en/index.html">sympy</a>。以下是您将如何处理1/3问题:</p>
<pre><code>>>> sympy.sympify('1/3')*3
1
>>> (sympy.sympify('1/3')*3) == 1
True
</code></pre>
<p>Sympy对任意精度浮点使用mpmath,包括以符号方式处理有理数和无理数的能力。</p>
<p>考虑√2的无理值的纯浮点表示:</p>
<pre><code>>>> math.sqrt(2)
1.4142135623730951
>>> math.sqrt(2)*math.sqrt(2)
2.0000000000000004
>>> math.sqrt(2)*math.sqrt(2)==2
False
</code></pre>
<p>与sympy相比:</p>
<pre><code>>>> sympy.sqrt(2)
sqrt(2) # treated symbolically
>>> sympy.sqrt(2)*sympy.sqrt(2)==2
True
</code></pre>
<p>您还可以减少值:</p>
<pre><code>>>> import sympy
>>> sympy.sqrt(8)
2*sqrt(2) # √8 == √(4 x 2) == 2*√2...
</code></pre>
<p>但是,如果不小心,您可以看到与直接浮点类似的Sympy问题:</p>
<pre><code>>>> 1.1+2.2-3.3
4.440892098500626e-16
>>> sympy.sympify('1.1+2.2-3.3')
4.44089209850063e-16 # :-(
</code></pre>
<p>最好用十进制:</p>
<pre><code>>>> D('1.1')+D('2.2')-D('3.3')
Decimal('0.0')
</code></pre>
<p>或者使用分数或Sympy并将诸如<code>1.1</code>之类的值作为比率:</p>
<pre><code>>>> sympy.sympify('11/10+22/10-33/10')==0
True
>>> Fraction('1.1')+Fraction('2.2')-Fraction('3.3')==0
True
</code></pre>
<p>或者用理性来表达同情:</p>
<pre><code>>>> frac=sympy.Rational
>>> frac('1.1')+frac('2.2')-frac('3.3')==0
True
>>> frac('1/3')*3
1
</code></pre>
<p>你可以玩<a href="http://www.sympygamma.com/input/?i=1/3">sympy live</a>。</p>