非线性方程组

Question

我试图在Julia中解决大量的非线性联立方程组。目前，我只想用2个等式来处理语法问题，等等。但是，我尝试了各种包/工具——NLsolve、SymPy中的nsolve和JuMP中的NLOpt（在这里我忽略了目标函数，只输入了等式约束），但运气不太好。我想我应该集中精力让它合二为一。如果可能的话，如果可以的话，我会非常感谢你对软件包的选择和代码的建议。在

下面是我如何在NLsolve中实现这一点（在mcpsolve模式下使用它，这样我就可以对我正在求解的变量-x[1]和x[2]施加约束，这两个变量是失业率，在0和1之间有界）：

using Distributions
using Devectorize
using Distances
using StatsBase
using NumericExtensions
using NLsolve

beta = 0.95                                                                
xmin= 0.73                                                                 
xmax = xmin+1                                                             
sigma = 0.023                                                            
eta = 0.3                                        
delta = 0.01                                                                                                
gamma=0.5                                                                   
kappa = 1                                                                  
psi=0.5
ns=50
prod=linspace(xmin,xmax,ns)
l1=0.7
l2=0.3                                            
wbar=1
r=((1/beta)-1-1e-6 +delta)


## Test code

function f!(x, fvec)

    ps1= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[1])/x[1]))))
    ps2= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[2])/x[2]))))

    prod1=prod[1]
    prod2=prod[50]
    y1=(1-x[1])*l1
    y2=(1-x[2])*l2
    M=(((prod1*y1)^((psi-1)/psi))+((prod2*y2)^((psi-1)/psi)))
    K=((r/eta)^(1/(eta-1)))*M

    pd1=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod1
    pd2=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod2

    fvec[1]=pd1-ps1
    fvec[2]=pd2-ps2
end

mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[1.0,1.0], [ 0.3, 0.3])

我收到以下错误消息：

欢迎提出任何建议！我很感激这些公式很难看，所以如果有进一步的简化，请告诉我（我已经试过了！）。在

Answer 1

我以为你给出的初始条件超出了范围，因为我尝试了mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[0.0,0.0],[0.3, 0.3])并且它起作用了。在

不过，我也尝试过其他组合：

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.0,0.0], [0.3, 0.3])确实有效

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.3,0.3], [1.0,1.0])没有

mcpsolve(f!,[0.6,0.6], [1.0,1.0], [0.3,0.3])没有

你在测试中检查过这些数值吗？在