用python（odeint）求解含时变系数常微分方程

Question

我想用scipy的odeint函数求解一个由7个常微分方程组（ODEs）和15个时变系数。在

我将系数存储在字典中，这样就可以通过定义为与odeint（）一起使用的函数（func）中的键名来访问它们。系数取决于时间，因此在字典中，对于每个系数，我将函数time_dep（t）称为函数。但是，由于我的字典存储在odeint（）使用的函数之外，所以我在开始时初始化了一个时间变量t=0。现在我担心，当odeint（）分析访问这些系数时，它们会保持不变（t=0）。在

任何帮助都将不胜感激！在

这是一个最小工作示例的尝试，它不是完美的，但我打印出系数值，它没有改变，这是我不想要的：）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

t = 0 

def time_dep(t):
    return (10 * np.exp(-t))

coefficients = {'coeff1' : 1 + time_dep(t)}

def func(state, t, coefficients):
    mrna    = state[0]
    protein = state[1]
    dt_mrna = coefficients['coeff1'] * mrna * protein
    dt_protein = coefficients['coeff1'] * protein
    print(coefficients['coeff1'])
    return[dt_mrna,dt_protein]

state0 = [1,1]
t = np.arange(0,100,0.1)

solve = odeint(func,state0,t,args=(coefficients,))
plt.plot(t,solve)
plt.show()

Answer 1

字典应该包含函数而不是计算值（就像现在这样）：

coefficients = {'coeff1' : lambda x: 1+time_dep(x)}

然后稍后获取函数并调用正确的时间：

^{pr2}$

Answer 2

您已将单个数字1 + time_dep(0)存储为coefficients['coeff1']的值。与其这样做，不如将函数本身存储在字典中，并在func()中调用该函数。像这样：

coefficients = {'coeff1' : time_dep}

def func(state, t, coefficients):
    mrna    = state[0]
    protein = state[1]
    c1 = 1 + coefficients['coeff1'](t)
    dt_mrna = c1 * mrna * protein
    dt_protein = c1 * protein
    return [dt_mrna, dt_protein]