Python:检查点是否在多边形内

Question

我有一个描述一个点的类（有2个坐标x和y）和一个描述一个多边形的类，这个多边形有一个对应于角点的点列表（self.corners） 我需要检查一个点是否在多边形中

这是用来检查多边形中的点的函数。我用的是光线投射法

def in_me(self, point):
        result = False
        n = len(self.corners)
        p1x = int(self.corners[0].x)
        p1y = int(self.corners[0].y)
        for i in range(n+1):
            p2x = int(self.corners[i % n].x)
            p2y = int(self.corners[i % n].y)
            if point.y > min(p1y,p2y):
                if point.x <= max(p1x,p2x):
                    if p1y != p2y:
                        xinters = (point.y-p1y)*(p2x-p1x)/(p2y-p1y)+p1x
                        print xinters
                    if p1x == p2x or point.x <= xinters:
                        result = not result
            p1x,p1y = p2x,p2y
         return result

我用以下形状和点运行测试：

PG1 = (0,0), (0,2), (2,2), (2,0)
point = (1,1)

脚本很高兴地返回False，即使它位于行内。我找不到错误

Answer 1

步骤：

• 迭代多边形中的所有线段
• 检查它们是否与沿x递增方向的射线相交

使用This SO Question中的intersect函数

def ccw(A,B,C):
    return (C.y-A.y) * (B.x-A.x) > (B.y-A.y) * (C.x-A.x)

# Return true if line segments AB and CD intersect
def intersect(A,B,C,D):
    return ccw(A,C,D) != ccw(B,C,D) and ccw(A,B,C) != ccw(A,B,D)

def point_in_polygon(pt, poly, inf):
    result = False
    for i in range(len(poly.corners)-1):
        if intersect((poly.corners[i].x, poly.corners[i].y), ( poly.corners[i+1].x, poly.corners[i+1].y), (pt.x, pt.y), (inf, pt.y)):
            result = not result
    if intersect((poly.corners[-1].x, poly.corners[-1].y), (poly.corners[0].x, poly.corners[0].y), (pt.x, pt.y), (inf, pt.y)):
        result = not result
    return result

请注意，inf参数应该是图形中x轴上的最大点。

Answer 2

我想建议其他一些改变：

def contains(self, point):
    if not self.corners:
        return False

    def lines():
        p0 = self.corners[-1]
        for p1 in self.corners:
            yield p0, p1
            p0 = p1

    for p1, p2 in lines():
        ... # perform actual checks here

注：

• 一个有5个角的多边形也有5条边界线，而不是6条，你的循环是一次性的。
• 使用单独的生成器表达式可以清楚地表明您正在依次检查每一行。
• 已添加检查空行数。但是，如何处理零长度直线和具有单个角点的多边形仍然是一个未知数。
• 我还将考虑使lines（）函数成为普通成员，而不是嵌套实用程序。
• 与许多嵌套的if结构不同，您还可以检查逆结构，然后continue或使用and。

Answer 3

我建议使用matplotlib中的Path类

import matplotlib.path as mplPath
import numpy as np

poly = [190, 50, 500, 310]
bbPath = mplPath.Path(np.array([[poly[0], poly[1]],
                     [poly[1], poly[2]],
                     [poly[2], poly[3]],
                     [poly[3], poly[0]]]))

bbPath.contains_point((200, 100))

（如果要测试多个点，还有一个contains_points函数）