如何在python中求解多项式特征值？

Question

在python代码中，我想解决多项式特征值问题：

A0 + lambda*A1 + lambda^2*A2 + lambda^3*A3 + .... = 0

其中An是稠密矩阵，lambda是常数。在matlab中，可以使用polyeig function来解决这个问题。在scipy中似乎没有等效的功能。到目前为止，我能想到的唯一方法就是形成相应的伴随矩阵。这就产生了一个等价的线性特征值问题，可以给现有的scipy解算器，但是它要大得多，而且我相信它可能是病态的。在

有人能推荐一个现有的、开源的或免费的库来解决这个问题吗？我很乐意使用Fortran库，可以通过F2PY或C/C++库链接到Cython链接。在

编辑：对于任何有兴趣在python中解决非线性特征值问题的人，我自己编写的解决这个问题的代码可以找到here。注意，我处理的是更一般的非线性特征值问题（在某种意义上，它与lambda具有非线性依赖关系）。要理解该方法，请阅读代码注释中提到的文章。

Answer 1

This discussion指出了一种将多项式特征值问题转化为广义特征值问题的一般方法，该方法可在以后使用scipy's linear algebra函数进行求解。希望这有帮助！在