用Python进行sin(x)的插值

Question

我正在做一个作业题，我要做一个函数，对n+1个插值点的sin（x）进行插值，并将插值与这些点的sin的实际值进行比较。问题语句要求使用一个函数Lagrangian（x，points）来实现这一点，尽管我当前尝试执行它的时候没有在循环中使用'x'和'points'，所以我想我必须再试一次（尤其是因为我的代码不能正常工作！）但是，为什么我不能用索引（比如x_n[k]）来访问xün数组中的项呢？另外，有没有办法只访问点数组中的“x”值，并在L\u x的值上循环？最后，我认为我的“错误”定义是错误的，因为它也应该是一个值数组。是否需要创建另一个for循环来比较“error”数组中的每个值与“max_error”？这是我现在的代码（我们是在教授制作的GUI中执行的，所以我认为有些命令是独一无二的，比如消息.写入（））：

def problem_6_run(problem_6_n, problem_6_m, plot, messages, **kwargs):
    n = problem_6_n.value
    m = problem_6_m.value

    messages.write('\n=== PROBLEM 6 ==========================\n')

    x_n = np.linspace(0,2*math.pi,n+1)
    y_n = np.sin(x_n)

    points = np.column_stack((x_n,y_n))

    i = 0
    k = 1
    L_x = 1.0

    def Lagrange(x, points):
        for i in n+1:
            for k in n+1:
                return L_x = (x- x_n[k] / x_n[i] - x_n[k])
            return Lagrange = y_n[i] * L_x

    error = np.sin(x) - Lagrange

    max_error = 0
    if error > max_error:
        max_error = error

    print.messages('Maximum error = &g' % max_error)

    plot.draw_lines(n+1,np.sin(x))
    plot.draw_points(m,Lagrange)
    plots.draw_points(m,error)

编辑时间：

是的，ThiefMaster提到的不同的东西是我（非CS）教授的环境的一部分；是的，voithos，我使用的是numpy，在这一点上，肯定比Python有更多的实践经验（我想这很明显！）。n和m是用户在GUI中输入的值；n+1是插值点的数目，m是以后绘制的点数。在

伪代码： 给定n和m

生成从0到2*pi的n个等距点的列表 生成sin（x\n）对应的点列表

定义点，由这些有序对组成的二维数组

定义拉格朗日，x和点的函数

对于n+1范围内的每个值（这是我想使用点的地方，但不知道如何适当地访问这些值）

求值y_n*（x-x\u n[后期索引]/x\n[早期索引]-x\n[后期索引]）

计算最大误差 计算误差插值Lagrange-sin（x）

绘图sin（x）；绘图拉格朗日；绘图误差

有道理吗？在

Answer 1

一些建议：

• 您可以通过x_n[k]访问x_n中的项目（回答您的问题）。在
• 循环for i in n+1:和for k in n+1:只执行一次，一个使用i=n+1，另一个使用k=n+1。您需要使用for i in range(n+1)（或xrange）来获得整个值列表[0,1,2,...,n]。在
• 在error = np.sin(x) - Lagrange：您没有在任何地方定义x，因此这可能会导致错误。您的意思是它在Lagrange函数中？另外，您要从一个数字np.sin(x)中减去一个函数（Lagrange），这不会很好地结束。在
• 当您在def Lagrange中使用return语句时，您正在退出函数。所以你的循环永远不会循环不止一次，因为你要从函数中返回。我想您可能真的希望存储这些值，而不是返回它们。在

你能写一些伪代码来显示你想做什么吗？e、 g.：

Given a set of points `xs` and "interpolated" points `ys`:
For each point (x,y) in (xs,ys):
    Calculate `sin(x)`
    Calculate `sin(x)-y` being the difference between the function and y
.... etc etc

这将使实际的代码更易于编写，也更便于我们帮助您（尤其是如果您能够理智地理解您要做什么，而唯一的问题是将其转换为python）。在

所以：试着在你的代码中修正这些要点，并尝试编写一些伪代码来说明你想做什么，我们将继续帮助你：）