解不等式数独的策略？

Question

我最近碰到的经典数独解算器的一个转折点是（相当疯狂的）inequality sudoku，这是你的经典数独谜题，增加了一个扭曲，即每个方框中都添加了不等式条件。在

现在，我已经设法在Python中创建了一个常规数独解算器（使用蛮力方法），但是我很难理解我将使用什么方法来解决这个问题。是我想得太多了还是这比一个普通的谜题复杂得多？在

Answer 1

您可以修改peternorvig的solver来添加这些约束。在

Answer 2

这只是约束求解。在

如果你有一个数独板，那么，对于每个单元格（i，j），你有以下约束：

board[i, j] in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
for each cell (a, j) where i != a: board[a, j] != board[i, j]
for each cell (i, b) where j != b: board[i, b] != board[i, j]

你知道他们的手机有什么特别的价值。这实际上是另一种约束：

^{pr2}$

就这样。一个暴力检查器可以简单地运行所有可能的方法来填充电路板单元（特别是注意第一个约束），并检查这些约束是否成立。如果他们都持有填补，那么它可以输出董事会。否则，它会继续下去。在

如果现在允许特定位置的不平等，可以使用完全相同的暴力算法。这只是一个新的检查，它必须做，然后才能说董事会填写正确：

2 <= board[c3, c4] < 8

---

使用brute-force很容易，但是使用像Prolog这样的逻辑编程语言或者像Numberjack这样的约束编程库也很容易

以下是上述所有约束的Numberjack版本（按外观顺序）：

board[i, j] = Variable(1, 9)
# ... need to define all the board before you execute the following:
for a in xrange(1, 10):
    model.add(board[a, j] != board[i, j])
    model.add(board[i, a] != board[i, j])
model.add(board[c1, c2] == 7)
    model.add(board[c3, c4] < 8)
model.add(board[c3, c4] >= 2)

对于实际使用约束解算器来说，这不是惯用做法。在现实生活中，而不是指定！=s单独使用“所有这些都是不同的”约束，AllDiff，等等。但你明白了。在