核密度估计的随机数生成

Question

我有一个一维数据集，在python中使用statsmodels和scipy计算了内核密度估计值。在

我想生成一组随机数，看看它们是否给出相同的分布。在

到目前为止，我能找到的解决方案是：

To draw a number x between 0 and 1 and return cdf^{-1}(x), where cdf^{-1} is the inverse cumulative distribution function of 'f'.

问题是，使用statsmodel，我可以找到逆的累积分布，但以矩阵的形式。所以把一个数x乘以矩阵，并不是从计算的KDE分布中得到一个随机样本。在

如何从给定的KDE函数或分布生成随机数？在

编辑： 下面是一个代码示例：

def calcKDE(data):
    #Calculating KDE
    kde = sm.nonparametric.KDEUnivariate(data)
    kde.fit(kernel='gau', bw='silverman')
    return kde
def generateData(data, kde):
    inverse_cdf = kde.icdf // this is a method which takes no parameters, and so is kde.cdf
    randomSet = np.random.random(1) * inverse_cdf // inverse_cdf is taken as a matrix, will also add a loop here to return 1000 random values
    return randomSet

Answer 1

反变换采样方法如下所示：

from scipy.optimize import brentq
import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# fit
kde = sm.nonparametric.KDEMultivariate()  # ... you already did this

# sample
u = np.random.random()

# 1-d root-finding
def func(x):
    return kde.cdf([x]) - u
sample_x = brentq(func, -99999999, 99999999)  # read brentq-docs about these constants
                                              # constants need to be sign-changing for the function

我建议使用定制的示例函数来实现这个类，以便更好地使用。在

这种方法也是非常通用的，并且有很多更快的方法使用关于正在使用的内核的附加信息（没有反变换采样）。你应该在谷歌上找到一些例子。在

另一句话：

• scikit-learn's kernel-density-estimation带来了一个sample-function

我对kde工具的排序从最好到最差（我的观点）：

• statsmodels（良好的特性，如因变量；基于优化的CV）
• scikit learn（易于使用；示例函数；基于网格和随机搜索的CV）
• scipy（不太喜欢它，但是一些用法中基于fft的方法->；fast）