评估高斯分布函数

Question

我想知道如何确定高斯函数拟合我的数据。在

下面是一些我一直在测试方法的情节。目前，我使用的是fit与sample的RMSE（红色代表fit，蓝色代表sample）。在

例如，这里有两个很好的契合点：

这里有两个可怕的匹配应该标记为坏数据：

一般来说，我在寻找其他度量标准的建议来度量拟合优度。此外，正如您在第二个“良好”拟合中所看到的，有时在数据之外还有其他峰值。目前，RSME方法对这些问题进行了惩罚，但不应如此。在

Answer 1

您可以使用stats中的probplot来尝试分位数（qq）图：

import pylab
from stats import probplot

plot = probplot(data, dist='norm', plot=pylab)
pylab.show()

Calculate quantiles for a probability plot, and optionally show the plot.

Generates a probability plot of sample data against the quantiles of a specified theoretical distribution (the normal distribution by default). probplot optionally calculates a best-fit line for the data and plots the results using Matplotlib or a given plot function.

Answer 2

有其他的方法来评估一个好的拟合，但大多数方法对异常值不具有鲁棒性。在

有MSE-均方误差，你已经知道了，RMSE是它的根源。在

但是你也可以用MAE-平均绝对误差和{}-平均绝对百分比误差来测量它。在

另外，还有一个Kolmogorov-Smirnov测试，它要复杂得多，您可能需要一个库来完成，而MAE、MAPE和{}可以很容易地实现自己。在

_{（如果您处理的是无监督数据和/或分类，这显然不是您的情况，ROC曲线和混淆矩阵也是精度指标。）}

Answer 3

I'm looking for suggestions of additional metrics to measure the goodness of fit.

一个样本的Kolmogorov-Smirnov（KS）测试将是一个很好的起点。在

我建议用Wikipedia article作为介绍。在

该测试在SciPy中可用作^{}。函数计算并返回KS测试统计信息和p-value。在