为什么我的基数排序python实现比快速排序慢？

Question

我使用来自SciPy的数组重写了来自SciPy的Python原始基数排序算法，以获得性能并减少代码长度，这是我成功完成的。然后，我从文学编程中选取了经典的（内存中，基于枢轴的）快速排序算法，并比较了它们的性能。在

我预期基数排序会超过某个阈值，而快速排序则没有。此外，我发现Erik Gorset's Blog's提出了一个问题“对于整数数组，基数排序是否比快速排序快？。答案是这样的

.. the benchmark shows the MSB in-place radix sort to be consistently over 3 times faster than quicksort for large arrays.

不幸的是，我无法重现结果；不同之处在于：（a）Erik选择了Java而不是Python；（b）他使用MSB代替基数排序，而我只是在Python字典中填充bucket。在

根据理论，与快速排序相比，基数排序应该更快（线性）；但显然它很大程度上取决于实现。我的错误在哪里？在

下面是比较两种算法的代码：

from sys   import argv
from time  import clock

from pylab import array, vectorize
from pylab import absolute, log10, randint
from pylab import semilogy, grid, legend, title, show

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# radix sort
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def splitmerge0 (ls, digit): ## python (pure!)

    seq = map (lambda n: ((n // 10 ** digit) % 10, n), ls)
    buf = {0:[], 1:[], 2:[], 3:[], 4:[], 5:[], 6:[], 7:[], 8:[], 9:[]}

    return reduce (lambda acc, key: acc.extend(buf[key]) or acc,
        reduce (lambda _, (d,n): buf[d].append (n) or buf, seq, buf), [])

def splitmergeX (ls, digit): ## python & numpy

    seq = array (vectorize (lambda n: ((n // 10 ** digit) % 10, n)) (ls)).T
    buf = {0:[], 1:[], 2:[], 3:[], 4:[], 5:[], 6:[], 7:[], 8:[], 9:[]}

    return array (reduce (lambda acc, key: acc.extend(buf[key]) or acc,
        reduce (lambda _, (d,n): buf[d].append (n) or buf, seq, buf), []))

def radixsort (ls, fn = splitmergeX):

    return reduce (fn, xrange (int (log10 (absolute (ls).max ()) + 1)), ls)

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# quick sort
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def partition (ls, start, end, pivot_index):

    lower = start
    upper = end - 1

    pivot = ls[pivot_index]
    ls[pivot_index] = ls[end]

    while True:

        while lower <= upper and ls[lower] <  pivot: lower += 1
        while lower <= upper and ls[upper] >= pivot: upper -= 1
        if lower > upper: break

        ls[lower], ls[upper] = ls[upper], ls[lower]

    ls[end] = ls[lower]
    ls[lower] = pivot

    return lower

def qsort_range (ls, start, end):

    if end - start + 1 < 32:
        insertion_sort(ls, start, end)
    else:
        pivot_index = partition (ls, start, end, randint (start, end))
        qsort_range (ls, start, pivot_index - 1)
        qsort_range (ls, pivot_index + 1, end)

    return ls

def insertion_sort (ls, start, end):

    for idx in xrange (start, end + 1):
        el = ls[idx]
        for jdx in reversed (xrange(0, idx)):
            if ls[jdx] <= el:
                ls[jdx + 1] = el
                break
            ls[jdx + 1] = ls[jdx]
        else:
            ls[0] = el

    return ls

def quicksort (ls):

    return qsort_range (ls, 0, len (ls) - 1)

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if __name__ == "__main__":
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    lower = int (argv [1]) ## requires: >= 2
    upper = int (argv [2]) ## requires: >= 2
    color = dict (enumerate (3*['r','g','b','c','m','k']))

    rslbl = "radix sort"
    qslbl = "quick sort"

    for value in xrange (lower, upper):

        #######################################################################

        ls = randint (1, value, size=value)

        t0 = clock ()
        rs = radixsort (ls)
        dt = clock () - t0

        print "%06d -- t0:%0.6e, dt:%0.6e" % (value, t0, dt)
        semilogy (value, dt, '%s.' % color[int (log10 (value))], label=rslbl)

        #######################################################################

        ls = randint (1, value, size=value)

        t0 = clock ()
        rs = quicksort (ls)
        dt = clock () - t0

        print "%06d -- t0:%0.6e, dt:%0.6e" % (value, t0, dt)
        semilogy (value, dt, '%sx' % color[int (log10 (value))], label=qslbl)

    grid ()
    legend ((rslbl,qslbl), numpoints=3, shadow=True, prop={'size':'small'})
    title ('radix & quick sort: #(integer) vs duration [s]')
    show ()

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下面是比较大小在2到1250（横轴）范围内的整数数组的排序持续时间（对数垂直轴）的结果；下曲线属于快速排序：

• Radix vs Quick Sort Comparison

快速排序在幂次变化时是平滑的（例如，在10、100或1000），但是基数排序只是跳跃一点，但在其他方面遵循与快速排序相同的路径，只是慢得多！在

Answer 1

你的数据表示非常昂贵。为什么要在bucket中使用hashmap？为什么要用base10表示法来计算对数（=计算成本很高）？在

避免lambda表达式之类的，我认为python还不能很好地优化它们。在

也许可以从为基准测试排序10字节字符串开始。而且：没有哈希图和类似昂贵的数据结构。在