多边形类：查找矩形和三角形的面积和长度

Question

我得到了以下代码

class Polygon:
    '''Class to represent polygon objects.'''

    def __init__(self, points):
        '''Initialize a Polygon object with a list of points.'''
        
        self.points = points

    def length(self):
        '''Return the length of the perimeter of the polygon.'''

        P = self.points
        
        return sum(sqrt((x1 - x0) ** 2 + (y1 - y0) ** 2)
                   for (x0, y0), (x1, y1) in zip(P, P[1:] + P[:1]))

    def area(self):
        '''Return the area of the polygon.'''
        
        P = self.points
        A = 0
        for (x0, y0), (x1, y1) in zip(P, P[1:] + P[:1]):
            A += x0 * y1 - y0 * x1
        return abs(A / 2)

我必须实现两个子类的__init__方法（没有其他方法）Rectangle和Triangle这样可以通过以下方式创建矩形：

rectangle = Rectangle(width, height)

和一个三角形：

triangle = Triangle(a, b, c)

我用以下代码对Rectangle进行了编码：

class Rectangle(Polygon):

    def __init__(self, width, height):
        self.width = width
        self.height = height
        self.points = [(0,0), (0, height), (width, height), (width, 0)]

当输入仅用于Rectangle时，上述代码通过了所有测试。 然而，我在为Triangle做同样的事情时遇到了困难。输入应该是a、b和c，其中这些是三角形的边长。我无法确定要使用哪些点来生成Triangle的长度和面积：

class Triangle(Polygon):

    def __init__(self, a, b, c):
        self.a = a
        self.b = b
        self.c = c
        self.points = ??

我已经尝试了使用边长的所有点组合，但是没有一个通过测试

Answer 1

看看： https://www.omnicalculator.com/math/triangle-height#how-to-find-the-height-of-a-triangle-formulas

h = 0.5 * ((a + b + c) * (-a + b + c) * (a - b + c) * (a + b - c))**0.5 / b
ac = (c**2 - h**2)**0.5
self.points = [
  (0, 0),
  (a, 0),
  (ac, h),  
]

通过得到h，然后应用毕达哥拉斯定理，就可以得到“第三”点的坐标。前两个是无关紧要的：原点和沿其中一个轴的另一个点

一个小问题：与其直接设置points，不如调用super().__init__(points)更干净