python中二重积分的正确计算

Question

我试图用scipy计算一个二重积分。被积函数有点复杂，因为它包含一些概率分布，以加权x和y的每个值的可能性（就像一个混合模型）。以下代码的计算结果为负数，但它应被[0,1]绑定。另外，计算大约需要半个小时。在

我有两个问题。在

1）有没有更好的方法来计算这个积分？在

2）这个负值从何而来？对我来说，最大的问题是如何加快计算速度，因为我可以在我的代码中找到导致我以后自己负的错误。在

from scipy import stats
from scipy.integrate import dblquad
import itertools

p= [list whose entries are each different stats.beta(a,b) distributions]

def integrand(x,y):
        delta=x-y
        marg=0
        for distA,distB in itertools.permutations(p,2):
                first=distA.pdf(x)
                second=distB.pdf(y)
                weight1=0
                weight2=0
                for distC in p:
                        if distC == distA:
                                continue
                        w1=distC.cdf(x)-distC.cdf(y)
                        if weight1 == 0:
                                weight1=w1
                        else:
                                weight1=weight1*w1
                marg+=(first*weight1*second)
        I=delta*marg
        return I

expect=dblquad(integrand,0,1,lambda x: 0, lambda x: x)

这本质上是问两点之间的最大距离在分布向量中的期望值是多少。积分的极限是y∊[0，x]和x∊[0,1]。这给了我-.49，估计的积分误差在10e-10级，所以它不应该是由于积分方法。在

我已经和这件事斗争了一段时间了，感谢你的帮助。谢谢。在

编辑：更正了打字错误

Answer 1

积分法给出的误差只是一个数字，告诉你收敛性有多好。你试过计算被积函数的显式值吗？在

顺便问一下：你在整合pdf吗？如果是：您确定您的集成限制吗？在