在python中，当除以两个数组的乘积时出现意外的零除错误

Question

我怀疑这是一个非常基本的问题，我不知道或不理解这段代码；我唯一的借口是我是python的初学者

我正在尝试这篇文章中的一些余弦相似矩阵计算：

What's the fastest way in Python to calculate cosine similarity given sparse matrix data?

其中之一需要计算初始矩阵乘积对角线的倒数。
假设初始矩阵为m，每行代表一个“对象”，其“坐标”位于矩阵的列中。所以您想计算行之间的余弦相似性
然后，要使用矩阵积方法，可以执行类似mp = numpy.dot(m, m.T)的操作

现在，如果在m中没有只有0的行，mp的对角线永远不会有任何零值，因为它的每个元素都是m对应行的平方元素之和。
我在计算中使用的m实际上没有包含所有0的行。
事实上，当我这样做的时候：

mp = np.dot(m, m.T)
mnorms2 = mp.diagonal()

我可以很容易地测试：

mnorms2.min()
# 32

由于我对m使用稀疏矩阵（csr），因此mp也是稀疏的，我只需要mnorms2的特定元素对，我通过以下方式获得：

mp_rows, mp_cols = mp.nonzero()

这些是mnorms2元素的索引，我需要将它们相乘，取平方根，然后除以mp.data

我看到code in the method I was trying经历了所有中间步骤，但我认为这只是为了说明，所以我尝试一次完成，比如：

mp.data = mp.data / numpy.sqrt(mnorms2[mp_rows] * mnorms2[mp_cols])

这给出了一个除零的错误，尽管我确信mnorms2的任何元素都不是零
更糟糕的是，它并没有系统地这样做，只是针对一些m矩阵，尽管在所有情况下，这些矩阵都具有相似的稀疏结构和内容

事实上，我甚至做到了：

denom = numpy.sqrt(mnorms2[mp_rows] * mnorms2[mp_cols])

我发现：

denom.min()
# 0.0

没有0的两个数组的（元素对元素）乘积怎么可能有0

最后唯一有效的办法是：

inv = 1 / numpy.sqrt(mnorms2[mp_rows])
inv = inv / numpy.sqrt(mnorms2[mp_cols])
mp.data = mp.data * inv

我真的不明白为什么一步一步走是有效的，而“一步到位”的方法会导致错误，因为最终的操作应该是相同的

显然有一些奇怪的事情发生了，因为当我尝试这个：

mnorms2[0:5]
# array([71, 73, 77, 68, 72], dtype=uint8)

mnorms2[0:5] * mnorms2[0:5]
# array([177, 209,  41,  16,  64], dtype=uint8)

177不是71的平方…：/

这是怎么回事

有什么建议/想法吗

谢谢

Answer 1

我认为问题是dtype

uint8 : Unsigned integer (0 to 255)

import numpy as np
mnorms2 = np.array([71, 73, 77, 68, 72], dtype='uint8')
mnorms2 * mnorms2
# array([177, 209,  41,  16,  64], dtype=uint8)

但是如果将dtype更改为np.float64：

mnorms2 = np.array([71, 73, 77, 68, 72], dtype=np.float64)
mnorms2 * mnorms2
# array([5041., 5329., 5929., 4624., 5184.])

要更改dtype，请执行以下操作：

mnorms2  = mnorms2.astype(np.float64)