查找数据帧中具有最大值差异的行对

Question

我有一个包含曲面的x，y，z坐标的大数据框。 我希望找到它们之间斜率最大的一对行（dz/sqrt（dx^2+dy^2））

maxGrad = 0
currentGrad = 0
height = 0

for i in range(len(df)):
  for j in range(i+1,len(df)):
      height = abs(df.z.iloc[j]-df.z.iloc[i])
      distance = math.sqrt((df.x.iloc[j]-df.x.iloc[i])**2+(df.y.iloc[j]-df.y.iloc[i])**2)
      currentGrad = height/distance
      if currentGrad > maxGrad:
          maxGrad = currentGrad
          maxCoorPair = [df.x.iloc[i],df.y.iloc[i],df.x.iloc[j],df.y.iloc[j]]
print(maxGrad, maxCoorPair)

但是，由于嵌套的for循环，这不是很优雅，而且运行时间很长

我怎样才能做得更好

Answer 1

示例数据：

df = pd.DataFrame(
    {
        "x":[1,5,3],
        "y":[12,10,13],
        "z":[4,4,1],
    }
)

让我们定义一个函数，它取一个长度为n的向量，并返回一个nxnnumpy数组，其中行i和列j中的元素由向量中ith和jth元素的差给出

def d(vector):
    return vector.apply(lambda x: x-vector).values

比如说

d(df["x"])

给予

array([[ 0, -4, -2],
       [ 4,  0,  2],
       [ 2, -2,  0]], dtype=int64)

像这样将此方法插入到公式中，一次对所有坐标对执行计算

slopes = d(df["z"])/np.sqrt(np.square(d(df["x"])) + np.square(d(df["y"])))

slopes看起来像这样

array([[        nan,  0.        ,  1.34164079],
       [ 0.        ,         nan,  0.83205029],
       [-1.34164079, -0.83205029,         nan]])

注意，在公式中，未使用dz的绝对值。这是经过深思熟虑的，目的是不以形式“（a，b）和（b，a）”的答案结束

然后，我们可以使用numpy.nanmax计算数组的最大值，忽略nan值，并使用numpy.where提取与找到的最大值匹配的行和列

cols, rows = np.where(slopes==np.nanmax(slopes))

然后我们可以把它们压缩成坐标的元组

list(zip(rows, cols))

这给了我们{}

所以最大斜率在第0行和第2行的坐标之间