稳健高斯拟合

Question

我试图找到一些关于稳健高斯拟合的文献，我所能找到的只是好的EM高斯混合

问题是：给定一个混合高斯数，找到一个给定点周围的主导高斯数

高斯混合的问题是，你需要知道你事先有多少成分。如果没有，则有一些算法将运行一系列组件，并选择BIC或AIC最少的组件。对于具有高绝对峰度的数据，可以得到两个（或更多）平均值相对相等但标准偏差不同的分量。您可以开始合并结果，但超参数会碍事，结果会变得一团糟

所以我尝试了我自己的方法，稍微调整了EM算法，我有一个超参数（带宽的bw）（mu是平均值，std是标准偏差）：

从mu和合理的std开始

• 期望值：在[mu bw.std，mu+bw.std]中找到点
• 最大化：重新计算这些点的mu和std。通过除以[-bw，bw]上修剪标准法线的std来校正std
• 继续，直到收敛
• 局部主导高斯分布的权重是[mu bw.std，mu+bw.std]（E-step）中的点份额除以标准积分 正常开启[-bw，bw]

在这里你可以找到一本笔记本

https://colab.research.google.com/drive/1kFSD1JVPoLFkWjydNj_7tQ91Z6BJDZRD?usp=sharing

我显然是在用一个矩形函数来衡量这些点。我想用高斯函数本身进行加权（自加权）。平均值不需要修正，但体重和性病会。通过乘以（2sqrt（pi））和标准乘以sqrt（2）来校正重量

自加权的优点是不需要超参数，它在循环方面更快，并且在高度重叠的组件上有更少的偏差。缺点是无论起点是什么，它都会收敛到全局主导高斯分布

矩形加权的优点是，如果bw足够小（与组件重叠相比），它将收敛于局部优势，尽管小bw将在参数上有更大的标准误差

编辑：到目前为止，我已经尝试了不同的混合，但自加权未能收敛。修正系数是错误的，我正在寻求帮助