如何生成具有指定最大曲率和结束切线的三次样条曲线？

Question

1. 我想用Python来做这件事，最好是用SciPy
2. 指定样条曲线起点和终点处的切线

假设我有一系列希望样条曲线通过的航路点

np.array([
    [-18., -20.],
    [-18.,  18.],
    [-14.,  18.],
    [-14., -18.],
    [-10., -18.],
    [-10.,  18.],
    [ -6.,  18.],
    [ -6., -18.],
    [ -2., -18.],
    [ -2.,  18.],
    [  2.,  18.],
    [  2., -18.],
    [  6., -18.],
    [  6.,  18.],
    [ 10.,  18.],
    [ 10., -18.],
    [ 14., -18.],
    [ 14.,  18.],
    [ 18.,  18.],
    [ 18., -20.]
])

我希望开始处的切线穿过[-18, -20]和[-18, -20]，结束处的切线穿过[18, 18]和[18, -20]

最后，我想约束样条曲线的曲率，使其不超过ceratin值

Answer 1

曲率约束在scipy中不可用，相关的fitpack例程没有包装（例如https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/interpolate/fitpack/cocosp.f）

通过bc_类型参数到CubicSpline或make_interp_样条线指定的端点切线