LandauRamanujan常数计算python

Question

我试图用这个算法计算L-R常数K：

def betaD(x):
    return ((4**(-x))*(zeta(x,1/4)-zeta(x,3/4)))

K = 1

lista = np.arange(1,9,1,dtype=float)

for n in lista:
    K = K * (((1-(1/((2)**(2**n))))*(zeta(2**n)/betaD(2**n)))**(1/(2**(n+1))))
    print(K)
    
K = K*(1/np.sqrt(2))

（泽塔来自scipy.special）

如你们所见，我只能达到9次迭代，否则K变成=0，我得到：

/home/martina/pymartina/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:9: RuntimeWarning: overflow encountered in double_scalars
  if __name__ == '__main__':
/home/martina/pymartina/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

有人能帮忙吗？我希望能够得到更多的迭代次数和精度。谢谢

Answer 1

当n<10时，可以计算betaD(2**n)。 当n>10，zeta(2**n,1/4)是无限的，因此betaD(2**n)中有一个错误

decimal库可以处理数据的大小：https://docs.python.org/2/library/decimal.html