python中一个bvp微分方程与两个非线性方程的耦合

Question

我是python新手。 我有一个由3个方程组成的系统（变量为y1，y2，y3）：-

1. y1+y2=5, 2. d2y3/dx2= (y1/y3)**2, y(0)=y(1)=1, 3. y1= y3*(exp(y2)+exp(-y2)) 所有函数y1、y2和y3都是[0,1]中x的函数。第二个方程是一个边值问题，指定了边值。第一和第三个方程是非线性方程，它们之间有隐式关系。我可以用python中的bvp解算器解决边值问题。我还可以使用fsolve函数在python中求解一组非线性方程。但我的问题需要这两种技术的结合，因为方程2是bvp问题，方程1和3是非线性隐式方程。我无法在python中同时使用这两种技术。如有任何相关帮助，将不胜感激