我们能否在scipy.optimize.curvefit中使用约束，以及如何使用最小化？

Question

总结如下：

我的帖子很长，但我有两个问题：

我们可以在optimize.curvefit中使用eq或ineq约束吗

如何在初始猜测远离最佳猜测的情况下使用最小化

一些细节：

我一直在尝试使用scipy.optimize.curvefit和scipy.optimize.minimize来找到最佳参数，以便拟合实验曲线

我有x，y的实验数据，我想拟合。 例如，我优化F的函数是多个F（x，arg1，arg2，arg3，arg4）+一个线性函数（ax+b）的相加。 使用曲线拟合，它几乎可以正常工作，但我想为我的线性部分（ax+b）添加约束，以确保我没有y<；0.

我发现在curvefit中添加eq或ineq约束是不可能的。。可能吗？

所以我尝试通过创建一个diff函数来最小化：

def diff(x, F, y,  args) :
    intmodel =  F(x, args)
    summdiff= 0
    for i,item in enumerate (intmodel):
        diff = (y[i] - item)**2
        summdiff= summdiff+ diff
    return summdiff

我补充说

cons1 = {'type' : 'ineq','fun' : lambda arg : arg[-2] * min(x) + arg[-1]} #positive for all x

cons2 = {'type': 'ineq', 'fun': lambda arg: arg[-2] * max(x) + arg[-1]}   #positive for all x

Constr = [cons1, cons2]

最后：

resultminimize = scipy.optimize.minimize(fun = diff,x0 = initialguess, bounds = bdns, constraints = Constr)

因此，它运行并：

[{'type': 'ineq', 'fun': <function fit.<locals>.<lambda> at 0x0000016B96DC8DC8>}, {'type': 'ineq', 'fun': <function fit.<locals>.<lambda> at 0x0000016B96DC8EE8>}]
14 14 2 [{'type': 'ineq', 'fun': <function fit.<locals>.<lambda> at 0x0000016B96DC8DC8>}, {'type': 'ineq', 'fun': <function fit.<locals>.<lambda> at 0x0000016B96DC8EE8>}]
     fun: 23403018.409918513
     jac: array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 16
     nit: 1
    njev: 1
  status: 0
 success: True
       x: array([ 14.45      , 100.        ,   1.        ,   1.        ,
        15.        ,  10.        ,   1.        ,   1.        ,
        15.15      , 100.        ,   1.        ,   1.        ,
        -7.54765688, 215.89131193])

它没有改变任何参数（结果与我在initialguess中输入的结果相同），但它很高兴…是啊

在curvefit中使用了完全相同的初始猜测，并给出了非常好的结果（除了我不能添加约束）。通常情况下，边界不会造成麻烦。我试图增加tol（因为我读到它可能会有帮助），但它没有改变任何事情

我经常遇到这种最小化问题，所以我更喜欢使用curvefit，但我认为我做错了什么，你能给我一些线索吗？

谢谢

Answer 1

你试过^{}吗？ 在你的情况下，矩阵系统应该是这样的：

0<A[Arg1；Arg2；Arg3；Arg4，A；b]<+inf

其中a和b表示要优化的参数，aa矩阵。因为您希望确保0<；ax+b，对于实验集中的每个x，A必须是：

A=[[0, 0, 0, 0, x_1, 1],
   [0, 0, 0, 0, x_2, 1],
   [0, 0, 0, 0, x_3, 1];
   ...
   [0, 0, 0, 0, x_n, 1]]

即:

n=len(x)
A=np.hstack([np.zeros(shape=(n,4)), x.reshape((n,1)), np.ones(shape=(n,1))])

最后，您的约束条件是：

lincons=scipy.optimize.LinearConstraint(A,0,np.inf)

希望这有帮助