如何在递归编程中编写包含数组中所有元素的乘法表？

Question

我正在创建一个包含数组中所有元素的乘法表，比如将所有元素（2,3,7,8,10）与第一个元素（2）相乘。然后，将新值（4,6,14,16,20）与第二个元素（3）相乘，依此类推

我可以通过一个循环相对简单地获得结果

def multiplication(arr):
    newArr = arr.copy()
    for j in range(len(arr)):
        newArr= [val*arr[j] for val in newArr]
    return newArr

print(multiplication([2,3,7,8,10]))

但是，当我尝试递归地求解它时，我无法用相乘的值保留原始元素

def multiplicationRecursively(arr, index=0):
    if (index >= len(arr)):
        return arr
    arr = [val*arr[index] for val in arr]
    return multiplicationRecursively(arr, index+1)

print(multiplicationRecursively([2,3,7,8,10]))

我做错什么了吗？我想我需要弄清楚如何保留原始数组以获得正确的乘法器？我正在学习递归编程，所以我不愿意使用可能的内置方法

Answer 1

这是一个有点古怪的答案，但我相信问题在于，你不再将每个值与它的原始值相乘

def multiplicationRecursively(arr: list, original = None, i = 0):

    if not original:
        return multiplicationRecursively(arr, arr.copy())

    #  Here is the base case
    if (i == len(arr)):
        return arr

    newArr = [v * original[i] for v in arr]
    
    return multiplicationRecursively(newArr, original, i + 1)


print( multiplicationRecursively( [2, 3, 7, 8, 10] ))

使用此方法，您将保留原始的多层，并最终得到相同的结果

这显然不是将其作为递归编写的最佳方式