子矩阵的矢量化提取

Question

我的目标是实现一个中值滤波器，这是一个函数，它用周围像素的中值替换（大部分）2d阵列中的每个像素。它可以用于图像去噪

我的实现从原始矩阵中提取子矩阵，其中包含像素本身及其邻域。这个提取目前是使用for循环完成的，正如您所想象的，for循环占用了大约95%的执行时间

以下是我当前的实现：

def median_blur(img, fsize=3):
    img_intermediate = np.zeros((img.shape[0] + 2, img.shape[1] + 2), np.uint8)  # First intermediate img, used for padding original image
    img_intermediate[1:img.shape[0]+1, 1:img.shape[1]+1] = img
    img_result = np.empty((*img.shape, fsize, fsize), np.uint8)  # Will contain result, first receives kernel-submatrices

    # Extract submatrices from image
    for i in range(img.shape[0]):
        for j in range(img.shape[1]):
            img_result[i, j] = img_intermediate[i:i+fsize, j:j+fsize]

    img_result = img_result.reshape(*img.shape, fsize**2)  # Reshape Result-Matrix
    img_result = np.median(img_result, axis=2)  # Calculate median in one go
    return img_result.astype('uint8')

如何使用矢量化操作提取这些子矩阵？

作为奖励，如果有计算机视觉经验的人正在读这篇文章：除了将中值滤波器应用于中间零填充矩阵之外，还有更好的实现中值滤波器的方法吗

多谢各位

Answer 1

这是一个矢量化的解决方案。但是，通过注意图像阵列的内存顺序，您可以想出一个更快的解决方案：

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided

img_padded = np.pad(img, 1, mode='constant')
sub_shape = (fsize, fsize)
view_shape = tuple(np.subtract(img_padded.shape, sub_shape) + 1) + sub_shape
sub_img = as_strided(img_padded, view_shape, img_padded.strides * 2)
sub_img = sub_img.reshape(img.shape + (fsize**2,))
result = np.median(sub_img, axis=2).astype(int)

首先使用pad函数填充，然后使用as_strided获得子矩阵，最后将median应用于步幅

更新：在评论中使用@Divakar建议的view_as_windows：

from skimage.util.shape import view_as_windows

img_padded = np.pad(img, 1, mode='constant')
sub_shape = (fsize, fsize)
view_shape = view_as_windows(img_padded, sub_shape, 1)
sub_img = view_shape.reshape(img.shape + (fsize**2,))
result = np.median(sub_img, axis=2).astype(int)

view_as_windows还提供类似于跨步的子矩阵

示例图像和输出：

img: 
[[ 1  2  3  4  5  6]
 [ 7  8  9 10 11 12]
 [13 14 15 16 17 18]
 [19 20 21 22 23 24]]

median_filtered: 
[[ 0  2  3  4  5  0]
 [ 2  8  9 10 11  6]
 [ 8 14 15 16 17 12]
 [ 0 14 15 16 17  0]]