由n人组成的团队组成r组的最佳方式，但尽量减少重叠

Question

最近有人问我一个看似简单的问题：将一个由12人组成的团队分成三人一组的最佳方式是什么，这个过程要重复6次？解决方案应尽量减少两个人在同一团队中的次数。组合的总数由下式给出：

nCr = 12!/(3! * (12-3)!) = 220

因此，手工寻找解决方案并不是一个实际的命题。我发现的最实用（也是最简单）的解决方案是将12个名称混洗，然后从第1、第2、第3和第4个三元组中选择组。然后运行该过程6次。这确实解决了问题，但有太多的情况下，两个人在连续跑步后被安排在同一组。一般的解决方案（n中的r组）会很好

我也在“计算科学”上发表过这篇文章，但他们觉得它属于其他地方。 我已经研究了link1和link2，但这些解决方案似乎不能解决我的特定问题

Answer 1

这个问题是“社会高尔夫问题”的一个变体，它是图论中的一个开放问题。非常感谢Dave2e，他提供了Link1解决方案的线索。这个链接导致在Link2和Link3对这个问题进行了两次更出色的讨论