Python：定义一个函数来计算sin（x）

Question

我必须定义一个用于计算sin()的函数，程序将使用以下表达式展开序列，直到序列中下一项的绝对值小于1.0e-7：

这就是我目前所得到的，但我知道这还远远不够：

number = input("\n\tEnter X: ")
x_flt = float(number)
x_int = int(x_flt)
x_approx = 0
for i in range(1, x_int+1):
    factor = x_flt * i
def approximate_sin(x):
    '''Insert docstring here.'''
    for a in range():
        x_approx = (-1 ** a * x ** (2 * a + 1)) / factor
    return x_approx
print("\n\tApproximation: {:.10f}".format(float(approximate_sin(x_flt))))

Answer 1

我会这样做，它使用公式，但不是直接的

• (-1) ** n是前一个值乘以-1
• x ** (2n + 1)是前一个值乘以x * x
• (2n + 1)!是前一个值乘以2n * (2n + 1)

这意味着您的循环不进行幂或阶乘计算，这会更有效一些。这是Python的版本：

def approx_sin(x, eps=1e-7):
    term = x
    two_n = 0
    total = 0

    while abs(term) >= eps:
        total += term
        two_n += 2
        term *= -x * x / (two_n * (two_n + 1))

    return total