使用不带参数形式的matplotlib打印x^2+y^2=z^2=1

Question

我想绘制单位球体x^2+y^2+z^2=1&；我正在尝试使用sympy、numpy和matplotlib实现同样的功能。 下面是一段代码片段：

x,y = sp.symbols('x y')

def g(x,y):
    return sqrt(1-x**2 - y**2)
xrange2 = np.linspace(-1, 1, 100)
yrange2 = np.linspace(-1, 1, 100)
X2, Y2 = np.meshgrid(xrange2, yrange2)
Z2 = g(X2, Y2)
Z2[(1- X2**2 - Y2**2 < 0)] = np.nan
Z2[(1- X2**2 - Y2**2 > 0)] = np.nan
ax.plot_surface(X2, Y2, Z2,cmap='Blues', antialiased=True, edgecolor='black')

我不希望对球体使用参数方程，而是使用x、y和z绘制它。 当前正在获取以下错误： Z包含NaN值。这可能会导致渲染瑕疵

Answer 1

从这个问题来看，很不清楚使用的是哪个版本的sqrt。Sympy的sqrt当然不会起作用math.sqrt在数组上不起作用。只有np.sqrt可以工作。但是，函数g需要进行numpy矢量化

np.sqrt在数组上工作，在负数上操作时给出NaN

ax.plot_surface不希望在某些Z值为NaN时绘制彩色贴图面，在这种情况下，它只绘制普通颜色。请注意，抗锯齿不适用于打印面，仅适用于边

要绘制完整的球体，需要同时绘制Z2和-Z2

由于NaN和一个不定义均匀分布点的方程，会出现一些瑕疵。此外，表面不会完全填满。请参见this post以通过角度表示绘制球体

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

@np.vectorize
def g(x,y):
    return np.sqrt(1-x**2 - y**2)

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

xrange2 = np.linspace(-1, 1, 100)
yrange2 = np.linspace(-1, 1, 100)
X2, Y2 = np.meshgrid(xrange2, yrange2)
Z2 = g(X2, Y2)
ax.plot_surface(X2, Y2, -Z2, color='lightblue', antialiased=True, edgecolor='black')
ax.plot_surface(X2, Y2, Z2, color='lightblue', antialiased=True, edgecolor='black')

plt.show()

注意，代码中并没有真正使用sympy（defg(x,y)使用标准Python变量x和y的自己版本）。此外，混合使用numpy和sympy也不起作用This related post通过sympy将曲面打印为参数曲面。请注意，这些参数化曲面仅适用于2个变量，在这种情况下，x、y和z定义为φ和θ的函数。据我所知，绘制一个通用的3D方程目前不适用于Symphy