将非方形邻接矩阵导入Networkx python

Question

我在下面的dataframe表单中有一些数据，其中列表示离散的技能，行表示离散的工作。仅当作业需要技能时，才显示1，否则为0

     skill_1, skill_2,
job_1      1,       0,       
job_2      0,       0,       
job_3      1,       1,       

我想用networkx创建一个图表来可视化工作和技能之间的关系。我尝试了两种方法，一种是在数据帧本身上，nx.from_pandas_adjacency和nx.from_numpy_matrix。后一种方法应用于数据帧的numpy表示，其中删除了列名和行名

在这两种情况下，都会出现错误，因为这是一个非方矩阵。这是有意义的，因为networkx可能将列和行解释为同一组节点。然而，这里的列和节点代表着截然不同的东西。两项工作通过它们共享的技能连接，两项技能通过它们共享的工作连接，但任何两项技能或任何两项工作之间都没有直接的优势

鉴于我的行和列是不同的节点集，如何将数据导入networkx

Answer 1

你有一个bipartite graph。Networkx可以使用nx.algorithms.bipartite.matrix.from_biadjacency_matrix从原始（bi）邻接矩阵创建此网络

Answer 2

正如ComplexGates所提到的，这里有一个双邻接矩阵。我看到你添加了一个解决方案，在矩阵的其余部分用零填充，使之成为正方形。然而，我怀疑您真正想要的是如何将双邻接矩阵转换为（方形）邻接矩阵，这与发布的解决方案不同

对于具有m行和n列的双邻接矩阵a，可以将其转换为大小为（m+n）x（m+n）的邻接矩阵，如下所示：

┏           ┓
┃0_nxn A^T  ┃
┃A_mxn 0_mxm┃
┗           ┛

换句话说，把A放在（m+n）x（m+n）矩阵的左下角，把A的转置放在右上角，用零填充剩余的空间

在代码中，如果A是2D Numpy数组，则可以执行以下操作：

def bipartite_to_adjacency(A):
     m, n = A.shape
     Z_mm = np.zeros((m,m), dtype=int)
     Z_nn = np.zeros((n,n), dtype=int)
     top_partition = np.concatenate((Z_nn,np.transpose(A)), axis=1)
     bottom_partition = np.concatenate((A,Z_mm), axis=1)
     return np.concatenate((top_partition, bottom_partition))

Answer 3

一个选项是生成缺少的行和列

（我对实现这一点的矢量化方法很好奇，所以我问this question哪一个答案提供了这种方法。）

df = pd.DataFrame({'skill_1': {'job_1': 1, 'job_2': 0, 'job_3': 1},
 'skill_2': {'job_1': 0, 'job_2': 0, 'job_3': 1}})

edges = df.columns

for i in df.index:
    df[i] = [0 for _ in range(len(df.index))]

for e in edges:
    df = df.append(pd.Series({c:0 for c in df.columns},name=e))

这给了我们：

>>> df
         skill_1  skill_2  job_1  job_2  job_3
job_1          1        0      0      0      0
job_2          0        0      0      0      0
job_3          1        1      0      0      0
skill_1        0        0      0      0      0
skill_2        0        0      0      0      0

然后我们可以使用nx.from_pandas_adjacency读入networkx（假设您需要一个有向图）

G = nx.from_pandas_adjacency(df, create_using=nx.DiGraph)

或者，我们可以使用df.stack（）

df = pd.DataFrame({'skill_1': {'job_1': 1, 'job_2': 0, 'job_3': 1},
 'skill_2': {'job_1': 0, 'job_2': 0, 'job_3': 1}})

G = nx.DiGraph()

for x,y in df.stack().reset_index().iterrows():
    G.add_node(y['level_0'])
    G.add_node(y['level_1'])
    if y[0]:
        G.add_edge(y['level_0'], y['level_1'])