如何改变变量，直到得到模型输出和实际数据之间的最小二乘结果？

Question

我试图解决一个问题，我想使模型适合真实数据。我有一个复杂的模型，比如f（a，b，c，d，e），这是一个函数，它产生的值应该与实际数据相似。模型的一个参数，比如变量“e”，可以变化。”e“一个参数，用于调整模型，使其接近真实数据

我想做的是让Python选择一个“e”，这样我的模型和实际数据产生的值之间的平方差就最小化了。换句话说，这就是设置：

1. Vector1=真实值
2. 向量2=f（a，b，c，d，e）；其中a，b，c，d已经给出，e是唯一未知的
3. 在最小化（向量2-向量1）^2的位置查找e

谢谢

Answer 1

您可以使用scipy.optimize.least_squares执行此操作。您需要为它提供一个函数，该函数为e取一个值，并返回残差（您的Vector2 - Vector1）和初始猜测值x0。大概是

from scipy.optimize import least_squares    

def residuals(e):
  return f(a,b,c,d,e) - vec1

res = least_squares(residuals, x0=0)

res.x  # e value

注意，这只保证为(Vector2 - Vector1)^2找到一个局部最小值；更改初始猜测可能会影响收敛到的最小值