随机选取含噪声集上元素的一种算法

Question

我想找到一个方法（例如在python中），它给定一个排序的列表，选择带有一些错误epsilon的顶层元素

一种方法是用概率p<；1，然后是第2个带p'<；p等指数衰减

理想情况下，虽然我想一个方法，考虑到一些噪音的顶部元素的获胜保证金。即：

给定一个列表[a，b，c，d，e，…]，其中a是最大的元素，b是第二大的元素，依此类推

用概率p<；选择顶部元素；1，其中p取决于a-b的值，p'取决于b-c的值，依此类推

Answer 1

你不能完全做到这一点，因为如果你有n个元素，那么在连续的元素之间只有n-1个差异。做类似事情的标准方法是fitness proportionate selection（link提供java和ruby的代码，应该很容易翻译成其他语言）

对于这个想法的其他变体，可以在选择操作符中查找遗传算法（有多种）

Answer 2

一种方法是选择元素k，其概率与exp(-(x[k] - x[0])/T)成正比，其中x[0]是最小的元素，T是自由参数，类似于温度。这是受到热力学类比的启发，在热力学中，低能（小x[k]）态更有可能，高能（大x[k]）态有可能，但可能性较小；温度的影响是集中在最可能的状态（T接近零）或以几乎相等的概率从所有元素中选择（大的T）

模拟退火的方法就是基于这个类比，也许你能从中得到一些启示

编辑：请注意，此方法对值几乎相等的元素给出了几乎相等的概率；根据你的描述，听起来这是你想要的

第二次编辑：我把它倒过来了；我在上面写的使得较小的值更有可能。与exp(-(x[n - 1] - x[k])/T)成比例的概率，其中x[n - 1]是最大值，使得更大的值更可能