为什么同一款古洛比LP车型的双重价格不同？

Question

环境：Gurobi 8.1.1+python3

我试图建立以下线性规划模型和打印双重价格

最小100 x+y

s.t.x+y>；=1和&；0<；=x、 y<；=1

代码如下：

from gurobipy import *

m = Model()

x = m.addVar(name='X', vtype=GRB.CONTINUOUS, ub=1, lb=0, obj=0)
y = m.addVar(name='Y', vtype=GRB.CONTINUOUS, ub=1, lb=0, obj=0) # first x then y

m.setObjective( x + 100 * y , sense=GRB.MINIMIZE  )

m.addConstr( x + y >= 1 )

m.optimize()

print(m.getAttr('Pi', m.getConstrs()))

输出为1。

但当两个变量按不同顺序定义时，请参见下面的代码，输出为100。

from gurobipy import *

m = Model()

y = m.addVar(name='Y', vtype=GRB.CONTINUOUS, ub=1, lb=0, obj=0)
x = m.addVar(name='X', vtype=GRB.CONTINUOUS, ub=1, lb=0, obj=0) # first y then x

m.setObjective( x + 100 * y , sense=GRB.MINIMIZE  )

m.addConstr( x + y >= 1 )

m.optimize()

print(m.getAttr('Pi', m.getConstrs()))

为什么它们不同

Answer 1

我想这是因为所有的变量在预解中都被消除了，并且不需要单纯形来解决问题。如果禁用预解，则两个公式的对偶值相同：m.Params.Presolve = 0

编辑：

这实际上是由于简并。增加变量的上界可以消除退化See the answer here