圆周率的Wallis公式

Question

def wallis(n):
    pi = 0.0

    for i in range(n):
        left = (2 * i)/(2 * i - 1)
        right = (2 * i)/(2 * i + 1)
        total = left * right
        pi = pi + total

    return pi

print wallis(1000)
print wallis(10000)
print wallis(100000)

我准确地复制了公式，但我一直得到0作为输出。有人能告诉我我做错了什么吗。Python2.7。

公式的链接是here

Answer 1

只是补充一点，你可以用一种Python的方式来做这件事，看起来也更接近数学表达式。（这里.25负责浮点转换）

def product(iterator):
    return reduce(lambda x, y: x * y, iterator)

print 2 * product(i * i / (i * i - .25) for i in xrange(1, 1000))

Answer 2

Python正在进行整数除法，并截断小数。这是因为要除法的两个值都是整数。将其中一个数字转换为浮点数以获取浮点值。

left = float(2 * i)/(2 * i - 1)
right = float(2 * i)/(2 * i + 1)

或者，正如@kindall指出的，您可以将常量直接更改为float，并避免调用float函数：

left = (2.0 * i)/(2 * i - 1) # just 2. works, too
right = (2.0 * i)/(2 * i + 1)

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如果/当您切换到python 3.x时，就不需要这样做了。实际上，您需要用//显式请求整数除法。

根据@Serdalis的注释，您还可以在文件顶部添加from __future__ import division，以获得与python 3.x相同的行为（即，您不需要在等式中添加float）

Answer 3

除了@SethMMorton强调的问题外，您的公式是错误的。首先它是一个积而不是和，其次它给出的是π/2而不是π。最后没有理由从0循环。

def wallis(n):
    pi = 2.
    for i in xrange(1, n):
        left = (2. * i)/(2. * i - 1.)
        right = (2. * i)/(2. * i + 1.)
        pi = pi * left * right
    return pi