如何在python中递归地创建排列列表？

Question

我有一个名为possibilities的字典，其中键是一个索引，该键的值是列表中该索引上的值。见下表：

possibilities = {0: [None, 'KLAX_1', 'KDEN_1'],
 1: [None, 'KLAX_1', 'KDEN_1'],
 2: [None, 'KLAX_1', 'KLAS_1', 'KDEN_1'],
 3: [None, 'KLAX_1', 'KLAS_1', 'KPHX_1', 'KDEN_1', 'KDFW_1'],
 4: [None, 'KPHX_1', 'KDEN_2', 'KDFW_2'],
 5: [None, 'KDEN_2', 'KDFW_2'],
 6: [None, 'KDEN_2']}

我想把这个列表的每个排列保存在另一个名为permutations_list的列表中。我的目标是从possibilities dict创建这个排列列表。目前我有一个巨大的嵌套for循环来构建这个列表（见下文）。但是我想要一个函数，它接受possibilities_dict并自动生成我的列表。我认为递归函数将允许我不指定所需的索引数。你知道吗

for index_0 in possibilities[0]:
    for index_1 in possibilities[1]:
        for index_2 in possibilities[2]:
            for index_3 in possibilities[3]:
                for index_4 in possibilities[4]:
                    for index_5 in possibilities[5]:
                        for index_6 in possibilities[6]:
                            lst = [index_0,index_1,index_2,index_3,index_4,index_5,
                                  index_6]
                            permutations_list.append(lst)

上面代码的结果是一个长度为5184的列表permutations_list。该列表中的每一项都是一个包含所有值的特定排列的列表。这不像使用itertools.permutations那么简单，因为只有特定的值可以位于列表的特定索引中。有人能帮忙提供一个递归函数来实现这一点吗？谢谢。你知道吗

Answer 1

经过一些编码，我想出了一个递归的解决方案。您可以使用itertools.product或下面的函数。你知道吗

def rec_permutations(possibilities):
    counter = 0
    permutations_list=[]
    lst=[]
    return rec_permutations_helper(possibilities, permutations_list, counter, lst)

def rec_permutations_helper(possibilities, permutations_list, counter, lst):
    # Base case
    if counter == len(possibilities):
        permutations_list.append(lst)
        return
    # Recursive case
    else:
        locations = possibilities[counter]
        for location in locations:
            new_lst = lst + [location]      
            rec_permutations_helper(possibilities, permutations_list, counter+1, new_lst)

    return permutations_list