基于离散高斯分布的粒子样本对
SamplePairsGaussian的Python项目详细描述
#基于离散高斯的粒子样本对 python代码，以n个维度对给定的一组粒子对进行采样，其中每对粒子的概率为高斯
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##要求
Python3&numpy.
##安装和使用
使用pip： ` pip install samplePairsGaussian ` 或手动： ` python setup.py install ` 在你的代码中： ` from samplePairsGaussian import * ` 另请参见[示例]（示例）文件夹。
##想法
给定一组n粒子，其位置在d维空间中，表示为i=0,1，…，n。
我们要对一对粒子进行取样，其中i，j，其中i=/=j，取样概率由下式给出： ` p(i,j) ~ exp( - |x_i - x_j|^2 / 2 sigma^2 ) ` 其中，我们使用x来表示l u 2范数，西格玛是一些选定的标准偏差。
这个问题很容易写下来，但是对于大量的粒子来说很难实现，因为它需要计算n^2距离。
- 另一个问题是，我们可能希望：
- 添加粒子。
- 移除一个粒子。
- 移动粒子。
在这种情况下，并非所有的距离都会受到影响-这些操作的顺序应该是n。然而，如果我们通过形成cdf来抽样离散分布，我们将需要重新计算它，这是昂贵的。或者，如果我们使用拒绝抽样，我们必须有一个良好的候选（信封）分布，使接受率高。
这个库试图找出用python执行这些操作的最有效方法。
该库减少计算成本的一个关键方法是引入粒子距离的截断，其中不考虑采样时由大于截断的距离分隔的粒子对。很自然地，这是标准偏差的某些选择倍数，即对于某些标准偏差，m*sigma。如果使用拒绝抽样从均匀分布中抽取，则接受率应该近似为cIT>（SqRT（2×PI）*sigma）/（2×m×sigma）＝1.253／m＜/cTIT>。（在第一个方程中：高斯分布的面积是1，除以宽度2*m*sigma和高度1/（sqrt（2*pi）*sigma）的均匀分布面积）。
通常，我们避免使用for循环，并且广泛依赖使用numpy的数组操作。
###多种物种
也支持多个物种，其中我们有多个物种，但希望绘制同一物种的两个粒子（任何物种的两个粒子都可以通过忽略物种标签来完成）。
具体来说，probCalculatorMultispecies和samplerMultispecies类实现了这一点。
##示例
请参阅[示例]（示例）文件夹。
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