PHAT的Python绑定，基于C++的持久同调算法工具箱
phat的Python项目详细描述
持久同调算法工具包（PHAT）
由一个带z:'sub:'2'系数的有序边界矩阵计算。
这个软件包包含了几个算法变体的代码：
*标准算法（见[1]\153页）
*来自[2]的"row"算法（在那篇论文中称为phrow）
*如[3]所述的"twist"算法（默认算法）
*呈现的"chunk"算法d在[4]
*谱序列算法（见[1]
中，除了标准算法外，所有算法都利用边界矩阵的特殊结构在计算中走捷径。如果phat是使用openmp支持编译的，那么块和谱序列算法可以利用多个cpu核。
表单可以很容易地提取持久性对。
或者，可以使用以
算法为参数的"计算持久性对函数"，减少给定的"边界矩阵"，并将
结果对存储在给定的"持久性对"对象中。
"boundary_matrix"类以"representation"类作为参数。
此表示定义如何表示矩阵的列，以及如何执行低级操作（例如列添加）。正确选择
表示类对于程序的性能和选择
算法一样重要。我们提供了以下表示类的选择：
BR/> *"向量向量"：每个列被表示为整数的"‘STD：：vector’"，包含列的非零项的索引。矩阵本身STD："Std:：vector"。Br/**‘Vector THEAP'：每个列都表示为整数的"STD：：vector"，包含列的非零项的索引。矩阵本身STD："STD：向量"。Br/**‘Vector’SET’：每个列是整数的"STD:：集"，与上面的含义相同。矩阵存储STD："vector"："这些列"。BR/> *‘Vector’LIST’：每个列是整数的"STD：：列表"，与上面的含义相同。矩阵存储为这样的列的‘STD：：vector’。
*`` heap_pivot_column``与稀疏版本中的想法相同。而不是STD："设置"，枢轴列由"STD：PrimyIyQueQue}"表示。
* 'FuluxPioToVixCube ''：与稀疏版本相同的想法。但是，不是将"STD：：‘设置’，而是将枢轴列扩展成大小n的位向量（矩阵的维数）。为了避免代价高昂的初始化，该类会记住哪些条目已被某个数据透视列操作过，并在另一列成为数据透视时仅更新这些条目。
*``位树数据透视列'`（默认表示法）：类似于``全数据透视列'，但实现是更有效率。在内部，它是一个位集，具有对非零元素的快速迭代和对e最大元素。
installation
----
如果您希望使用发布版本的phat，您只需从pypi安装：
位置$phat。然后您可以：
这将为与您的"pip"可执行文件关联的任何python安装安装安装phat。
请确保您使用来自您的"python"可执行文件所在目录的"pip"！
目前，phat python绑定的工作原理是：
*Linux with python 2.7（在ubuntu 14.04上使用系统python进行测试）
*Linux with python 3.5（在ubuntu 14.04上使用anaconda进行测试）
*Mac OS X with python 2.7.12（在Sierra上使用自制程序进行测试）
*Mac OS X withpython 3.5（使用自制软件在sierra上测试）
其他配置未经测试。
请注意，此软件包不适用于mac os x操作系统中附带的python 2.7.10。这些来自"python.org"的智慧之言值得注意：
os x附带的python的ion对学习很有帮助，但不利于开发。
os x附带的版本可能已经从当前的python官方版本中过时，
该版本被认为是稳定的生产版本。
根据您的喜好，使用自制或水蟒的OS X。
如果您希望我们支持某个平台，请告知我们，如果可以，我们将提供支持。
单个三角形：
>3
<4
5<
定义边界矩阵使用所选的内部表示
边界矩阵=phat.边界矩阵（表示=phat.表示.向量向量）
[]），
（1，[0,1]），
（0，[]），
（1，[1,3]），
（1，[0,3]），
（2，[2,4,5]）
边界矩阵（表示=…，列=…）
将合并矩阵的创建和列的分配
l在边界矩阵中。列：
s="列%d表示维度为%d的单元格。"%（列索引，列维度）
如果（列边界）：
s=s+"其边界由单元格"+"组成。联接（[str（c）表示列边界中的c]）
打印
打印（"over全部，边界矩阵有%d个条目。"%len（边界矩阵））
pairs=boundary_matrix.compute_persistence_pairs（）
print（"\n有%d个持久性对："%len（pairs））
对于成对：
print（"出生：%d，死亡：%d%pa"ir）
参考文献：
…[1]H.Edelsbrunner，J.Harer:计算拓扑，导论。美国数学学会，2010年，ISBN 0-8218-4925-5
。[2]V.de Silva，D.Morozov，M.Vejdemo-Johansson:持久同源性中的二元论。反问题27，2011
…[3]C.Chen，M.Kerber:具有扭曲的持久同调计算。第27届欧洲计算几何研讨会，2011年。
…[4]U.Bauer，M.Kerber，J.Reininghaus:Clear and Compress:计算大块持久同源性。arxiv:1303.0477_
_ arxiv:1303.0477:http://arxiv.org/pdf/1303.0477.pdf
。_`持久同源算法工具包`:https://bitbucket.org/phat/phat code
。_` org`:http://docs.python-guide.org/en/latest/starting/install/osx/
由一个带z:'sub:'2'系数的有序边界矩阵计算。
这个软件包包含了几个算法变体的代码：
*标准算法（见[1]\153页）
*来自[2]的"row"算法（在那篇论文中称为phrow）
*如[3]所述的"twist"算法（默认算法）
*呈现的"chunk"算法d在[4]
*谱序列算法（见[1]
中，除了标准算法外，所有算法都利用边界矩阵的特殊结构在计算中走捷径。如果phat是使用openmp支持编译的，那么块和谱序列算法可以利用多个cpu核。
表单可以很容易地提取持久性对。
或者，可以使用以
算法为参数的"计算持久性对函数"，减少给定的"边界矩阵"，并将
结果对存储在给定的"持久性对"对象中。
"boundary_matrix"类以"representation"类作为参数。
此表示定义如何表示矩阵的列，以及如何执行低级操作（例如列添加）。正确选择
表示类对于程序的性能和选择
算法一样重要。我们提供了以下表示类的选择：
BR/> *"向量向量"：每个列被表示为整数的"‘STD：：vector’"，包含列的非零项的索引。矩阵本身STD："Std:：vector"。Br/**‘Vector THEAP'：每个列都表示为整数的"STD：：vector"，包含列的非零项的索引。矩阵本身STD："STD：向量"。Br/**‘Vector’SET’：每个列是整数的"STD:：集"，与上面的含义相同。矩阵存储STD："vector"："这些列"。BR/> *‘Vector’LIST’：每个列是整数的"STD：：列表"，与上面的含义相同。矩阵存储为这样的列的‘STD：：vector’。
*`` heap_pivot_column``与稀疏版本中的想法相同。而不是STD："设置"，枢轴列由"STD：PrimyIyQueQue}"表示。
* 'FuluxPioToVixCube ''：与稀疏版本相同的想法。但是，不是将"STD：：‘设置’，而是将枢轴列扩展成大小n的位向量（矩阵的维数）。为了避免代价高昂的初始化，该类会记住哪些条目已被某个数据透视列操作过，并在另一列成为数据透视时仅更新这些条目。
*``位树数据透视列'`（默认表示法）：类似于``全数据透视列'，但实现是更有效率。在内部，它是一个位集，具有对非零元素的快速迭代和对e最大元素。
installation
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如果您希望使用发布版本的phat，您只需从pypi安装：
位置$phat。然后您可以：
这将为与您的"pip"可执行文件关联的任何python安装安装安装phat。
请确保您使用来自您的"python"可执行文件所在目录的"pip"！
目前，phat python绑定的工作原理是：
*Linux with python 2.7（在ubuntu 14.04上使用系统python进行测试）
*Linux with python 3.5（在ubuntu 14.04上使用anaconda进行测试）
*Mac OS X with python 2.7.12（在Sierra上使用自制程序进行测试）
*Mac OS X withpython 3.5（使用自制软件在sierra上测试）
其他配置未经测试。
请注意，此软件包不适用于mac os x操作系统中附带的python 2.7.10。这些来自"python.org"的智慧之言值得注意：
os x附带的python的ion对学习很有帮助，但不利于开发。
os x附带的版本可能已经从当前的python官方版本中过时，
该版本被认为是稳定的生产版本。
根据您的喜好，使用自制或水蟒的OS X。
如果您希望我们支持某个平台，请告知我们，如果可以，我们将提供支持。
单个三角形：
>3
<4
5<
定义边界矩阵使用所选的内部表示
边界矩阵=phat.边界矩阵（表示=phat.表示.向量向量）
[]），
（1，[0,1]），
（0，[]），
（1，[1,3]），
（1，[0,3]），
（2，[2,4,5]）
边界矩阵（表示=…，列=…）
将合并矩阵的创建和列的分配
l在边界矩阵中。列：
s="列%d表示维度为%d的单元格。"%（列索引，列维度）
如果（列边界）：
s=s+"其边界由单元格"+"组成。联接（[str（c）表示列边界中的c]）
打印
打印（"over全部，边界矩阵有%d个条目。"%len（边界矩阵））
pairs=boundary_matrix.compute_persistence_pairs（）
print（"\n有%d个持久性对："%len（pairs））
对于成对：
print（"出生：%d，死亡：%d%pa"ir）
参考文献：
…[1]H.Edelsbrunner，J.Harer:计算拓扑，导论。美国数学学会，2010年，ISBN 0-8218-4925-5
。[2]V.de Silva，D.Morozov，M.Vejdemo-Johansson:持久同源性中的二元论。反问题27，2011
…[3]C.Chen，M.Kerber:具有扭曲的持久同调计算。第27届欧洲计算几何研讨会，2011年。
…[4]U.Bauer，M.Kerber，J.Reininghaus:Clear and Compress:计算大块持久同源性。arxiv:1303.0477_
_ arxiv:1303.0477:http://arxiv.org/pdf/1303.0477.pdf
。_`持久同源算法工具包`:https://bitbucket.org/phat/phat code
。_` org`:http://docs.python-guide.org/en/latest/starting/install/osx/
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