求解丢番图（整数代数）方程组小解的python包
Diophantine的Python项目详细描述
作者：thomas g.close（tom.g.close@gmail.com）
diophantine（http://github.com/tclose/Diophantine）是一个python包，用于 丢番图方程组的小（整数）解 （见http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_equation）。它基于php KeithMatthews编写的代码（见www.number-theory.org），实现了 https://github.com/tclose/Diophantine/blob/master/algorithm.pdf中描述的算法 （有关相关出版物的列表，请参见http://www.numbertheory.org/lll.html）， 它使用lll算法来计算 报纸：
基于格基归约的扩展gcd和hermite范式算法， G.Havas，B.S.Majewski，K.R.Matthews，《实验数学》，第7卷（1998）125-136
（如果在科学出版物中使用此代码，请引用本文）
在github存储库中有这段代码的两个分支 （参见https://github.com/tclose/Diophantine.git），“master”，它使用 因此使用任意长的整数表示，并且 “numpy”，它使用numpy库，速度更快，但可能会受到 尽管使用Int64表示，但仍存在整数溢出错误
为了找到丢番图方程组的小解，a x=b，其中a 是系数的m x n矩阵，b是m x 1向量，x是 n x 1矢量，使用模块中的“求解”方法，例如
>>> from sympy import Matrix
>>> from diophantine import solve
>>> A = Matrix([[1, 0, 0, 2], [0, 2, 3, 5], [2, 0, 3, 1], [-6, -1, 0, 2],
[0, 1, 1, 1], [-1, 2, 0,1], [-1, -2, 1, 0]]).T
>>> b = Matrix([1, 1, 1, 1])
>>> solve(A, b)
[Matrix([
[-1],
[ 1],
[ 0],
[ 0],
[-1],
[-1],
[-1]])]
返回的解向量将趋向于具有最小范数的向量。如果找到具有相同范数的多个解，它们都将被返回。如果没有解决方案，将返回空列表。
丢番丁是根据麻省理工学院的许可证发行的（详情见许可证）
安装
diophantine可以从python包索引（http://pypi.python.org）获得，并可以使用命令安装
pip install diophantine
或者，也可以使用setuptools install命令安装master分支
python setup.py install从github存储库的克隆（https://github.com/tclose/Diophantine）或者简单地将克隆的目录添加到pythonpath。
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