计算相关系数的置信区间
correlation的Python项目详细描述
相关性
计算相关系数的置信区间，包括Pearson的R、Kendall的tau、Spearman的rho和定制的相关度量。在
方法论
给出了两种计算置信区间的方法，一种是基于正态近似的参数方法，另一种是基于自举的非参数方法。在
参数法
假设r峎hat是我们得到的相关性，然后用一个变换
z = ln((1+r)/(1-r))/2,
z近似服从正态分布，
平均值等于z（r峈hat），
方差sigma^2分别等于1/（n-3），0.437/（n-4），（1+r_^2/2）/（n-3），分别为皮尔逊r，Kendall的tau和Spearman的rho（详见参考文献[1,2]）。n是数组长度。在
r的（1α）CI为
^{pr2}$其中T是前面提到的变换的逆
T(x) = (exp(2x) - 1) / (exp(2x) + 1),
z_lower = z - z_(1-alpha/2) sigma,
z_upper = z + z_(1-alpha/2) sigma.
当Pearson的r、Kendall的tau和Spearman的rho的绝对值分别小于1、0.8和0.95时，这种正态近似就起作用了。在
非参数方法
对于非参数方法，我们简单地采用了一种朴素的bootstrap方法。在
- 我们从原始（成对）样本中抽取一对样本（x逖i，y逖i），直到样本大小等于n，然后从新样本中计算相关系数。在
- 多次重复此过程（默认情况下我们使用5000次）
- 然后我们可以通过获得的相关系数的α/2和（1-α/2）分位数来获得r的（1-α）CI。在
参考文献
[1]Bonett，Douglas G.和Thomas A.Wright。”估计Pearson、Kendall和Spearman相关性的样本量要求〉，《心理测量学》65，第1期（2000）：23-28。
[2] 比沙拉、安东尼J.和詹姆斯B.希特纳。”当数据不正常时相关性的置信区间。”行为研究方法49，第1期（2017）：294-309。在
安装：
pip install correlation
或者
conda install -c wangxiangwen correlation
用法示例：
>>>importcorrelation>>>a,b=list(range(2000)),list(range(200,0,-1))*10>>>correlation.corr(a,b,method='spearman_rho')(-0.0999987624920335,# correlation coefficient-0.14330929583811683,# lower endpoint of CI-0.056305939127336606,# upper endpoint of CI7.446171861744971e-06)# p-value
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