bezier 0.10.0

为什么是贝齐尔？

bézier曲线（和曲面等）是参数曲线 使用Bernstein basis：

将曲线定义为线性组合：

这是因为权重总和为1：

这可以通过考虑三、四等推广到更高阶。 总和为1的非负权重（在上面我们有两个 非负权重s和1 - s）。

由于bézier曲线形式简单：

• 可以轻松地将几何对象建模为参数曲线、曲面等。
• 可通过 de Casteljau’s algorithm
• 可以将凸优化技术用于许多算法（例如 曲线-曲线相交），因为曲线（和曲面等） 是基的凸组合

许多应用程序以及它们的发展历史- 描述于 “伯恩斯坦多项式基：百年retrospective”， 例如；

• 使用有限元方法（FEM）辅助物理分析 使用几何形状函数的等几何模型 NURBS表示数据
[LI]用于动态系统的鲁棒控制；利用凸性 创建曲线外壳

安装

bezierpython包可以与pip:

$ python    -m pip install --upgrade bezier
$ python3.7 -m pip install --upgrade bezier

bezier是开源的，因此您可以选择获取源代码 从GitHub编码并从源安装。

开始

例如，要创建曲线：

>>>nodes1=np.asfortranarray([...[0.0,0.5,1.0],...[0.0,1.0,0.0],...])>>>curve1=bezier.Curve(nodes1,degree=2)

两条曲线之间的交点可以 也要确定：

>>>nodes2=np.asfortranarray([...[0.0,0.25,0.5,0.75,1.0],...[0.0,2.0,-2.0,2.0,0.0],...])>>>curve2=bezier.Curve.from_nodes(nodes2)>>>intersections=curve1.intersect(curve2)>>>intersectionsarray([[0.31101776,0.68898224,0.,1.],[0.31101776,0.68898224,0.,1.]])>>>s_vals=np.asfortranarray(intersections[0,:])>>>points=curve1.evaluate_multi(s_vals)>>>pointsarray([[0.31101776,0.68898224,0.,1.],[0.42857143,0.42857143,0.,0.]])

然后我们可以绘制这些曲线 交叉路口：

>>>importmatplotlib.pyplotasplt>>>importseaborn>>>seaborn.set()>>>>>>ax=curve1.plot(num_pts=256)>>>_=curve2.plot(num_pts=256,ax=ax)>>>lines=ax.plot(...points[0,:],points[1,:],...marker="o",linestyle="None",color="black")>>>_=ax.axis("scaled")>>>_=ax.set_xlim(-0.125,1.125)>>>_=ax.set_ylim(-0.0625,0.625)>>>plt.show()

对于api级文档，请查看bézier python package文档。

开发

要添加功能或运行功能测试，请参见 DEVELOPMENT doc了解有关如何获取 起动。

许可证

bezier在apache 2.0许可下可用。更多 详细信息，请参见the LICENSE。