平衡圆括号印刷组合的变化

Question

给定一个左括号和右括号的字符串（我写的是L和R的字符串，L和R的数目不一定相等）。我需要计算可能的平衡插入表达式的数量，包括嵌套。举个小例子，如果我们有s=l1l2r1r2l3r3r4r4

null、L1R1、L1R2、L1R3、L1R4、L2R1、L2R2、L2R3、L2R4、L3R3、L3R4、L1R2L3R3、L1R2L3R4、L2R1L3R3、L2R1L3R4、L1R2L3R4、L2R2L3R3、L2R2L3R4、L1L2R1L3R3、L1L2R1R3R4

21种可能的表达方式。我在这里看到了关于n对左括号和右括号的几个答案，但这不完全是我要找的。我怎样才能为此编写python程序？我以前没有太多的程序，所以我尝试至少得到一些伪代码下来。你知道吗