使用@times将bsxfun转换为numpy

Question

这是我的八度音阶代码：

sum(bsxfun(@times, X*Y, X), 2)

代码的bsxfun部分产生了按元素进行的乘法，因此我认为numpy.multiply(X*Y, X)可以做到这一点，但我得到了一个异常。当我做了一些研究后，我发现在Python数组中，按元素进行乘法是行不通的（特别是如果X和Y是“numpy.ndarray”类型的话）。所以我想知道是否有人能解释得更清楚一点——也就是说，对不同类型的对象进行类型转换是否可行？八度代码可以工作，所以我知道我没有线性代数错误。我假设bsxfun和numpy.multiply实际上并不等价，但我不确定为什么这样的解释会很好。

我找到了一个website！这给了Matlab函数转换的倍频程，但对我来说似乎没有帮助。

Answer 1

bsxfun在Matlab中表示二进制单重展开，在numpy中称为广播，应该自动发生。解决方案将取决于X的维度，即它是行向量还是列向量，但是这个答案显示了一种方法：

How to multiply numpy 2D array with numpy 1D array?

我认为这里的问题是广播需要其中一个维度是1，而且，与Matlab不同，numpy似乎区分了一维2元素向量和二维2元素，即形状矩阵(2,)和形状矩阵(2,1)之间的差异，广播需要后者。

Answer 2

有点晚了，但是我想提供一个在python中有等价的bsxfun和repmat的例子。这是我刚刚从Matlab转换到PythonNumpy的一点代码：

Matlab:

x =

    -2
    -1
     0
     1
     2

n =

 2

M = repmat(x,1,n+1)

M =

    -2    -2    -2
    -1    -1    -1
     0     0     0
     1     1     1
     2     2     2


M = bsxfun(@power,M,0:n)

M =

     1    -2     4
     1    -1     1
     1     0     0
     1     1     1
     1     2     4

在Python中等效：

In [8]: x
Out[8]: 
array([[-2],
       [-1],
       [ 0],
       [ 1],
       [ 2]])

In [9]: n=2

In [11]: M = np.tile(x, (1, n + 1))

In [12]: M
Out[12]: 
array([[-2, -2, -2],
       [-1, -1, -1],
       [ 0,  0,  0],
       [ 1,  1,  1],
       [ 2,  2,  2]])



In [13]:  M = np.apply_along_axis(pow, 1, M, range(n + 1))

In [14]: M
Out[14]: 
array([[ 1, -2,  4],
       [ 1, -1,  1],
       [ 1,  0,  0],
       [ 1,  1,  1],
       [ 1,  2,  4]])

Answer 3

对于那些不了解Numpy的人，我认为值得指出的是，八度（和Matlab的）的*算符（矩阵乘法）的等价物是numpy.dot（并且，值得商榷的是，numpy.outer）。Numpy的*运算符类似于倍频程中的bsxfun(@times,...)，它本身就是.*的泛化。

在倍频程中，当应用bsxfun时，在操作数“真”大小的右边有隐式的单重维度；也就是说，可以将n1 x n2 x n3数组视为n1 x n2 x n3 x 1 x 1 x 1 x...。在Numpy中，隐式的单重维度在左边；因此m1 x m2 x m3可以被认为是... x 1 x 1 x m1 x m2 x m3。这在考虑操作数大小时很重要：在倍频程中，如果a是2 x 3 x 4，b是2 x 3，那么bsxfun(@times,a,b)将起作用。在Numpy中，一个不能乘法两个这样的数组，但是一个可以乘法一个2 x 3 x 4和一个3 x 4数组。

最后，八度音阶中的bsxfun(@times, X*Y, X)可能看起来像numpy.dot(X,Y) * X。仍然有一些问题：例如，如果您期望的是一个外积（即，在倍频程中X是一个列向量，Y是一个行向量），那么您可以使用numpy.outer代替，或者小心X和Y的形状