为什么用整数索引一个矩阵会产生一个不同于numpy中用一个热向量的点积的形状？

Question

我有一个用numpy.random.uniform初始化的矩阵，如下所示：

W = np.random.uniform(-1, 1, (V,N))

在我的例子中，V = 10000和N = 50，x是一个正整数

当我把W乘以一个热向量x_vec的维vx1，比如W.T.dot(x_vec)，我得到一个形状为（50,1）的列向量。当我试图通过索引W得到相同的向量时，如W[x].T或W[x,:].T，我得到了shape（50，）。你知道吗

有人能解释一下为什么这两个表达式返回不同的形状，以及是否有可能用索引方法返回（50,1）矩阵（向量）。形状（50，）的向量是有问题的，因为当我将它与其他矩阵相乘时，它的行为与（50，1）向量不同，但是我想使用索引来加快速度。你知道吗

*如果这个问题应该放在交叉验证而不是堆栈交换的地方，请提前道歉

Answer 1

它们是不同的操作。矩阵（在数学意义上）乘以矩阵给出的矩阵，你的一些矩阵恰好有宽度1。 使用整型标量进行索引会吃掉要索引到的维度。一旦降到一个维度，.T就什么都不做了，因为它没有足够的轴来洗牌。你知道吗

如果您想从（50，）到（50，1）形状，那么这个方法就是用None索引，就像v[:, None]。在您的情况下，至少有两个单行选项：

W[x, :][:, None] # or W[x][:, None]     or
W[x:x+1, :].T    # or W[x:x+1].T

第二行选项通过请求长度为1的子范围来保留W的第一维度。由于@hpaulj指出了这一点，第一个选项可以压缩为一个索引操作，这提供了可以说是最可读的选项：

W[x, :, None]

第一个索引（标量整数x）消耗W的第一个维度，第二个维度（不受:影响）成为第一个维度，None在右侧创建一个新维度。你知道吗