python中的简单迭代

Question

帮助编写代码。我做错什么了？你知道吗

我的目标是通过精确的迭代方法找到方程的根：ξ = 10^-5f(x)（或ε = 0.00001）。 方程：2.056x^43+3x^31+4x^12+x^8-3,478 = 0。你知道吗

代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
import math
#Definition of function
def phi (x):
    return 2.056*(x**43)+3*(x**31)+4*(x**12)+(x**8)-3.478
#Recursive search function
def findRoot (f, x, q, epsilon):
    fx=f(x)
    #Checking the ending condition
    if (1 / (1-q) * abs (fx-x) <epsilon):
        print 'Root value', fx
        print '1 / (1-q) * abs (fx-x)=', 1 / (1-q) * abs (fx-x)
    else:
        print 'Current approximation', fx
        print '1 / (1-q) * abs (fx-x)=', 1 / (1-q) * abs(fx-x)
        findRoot (f, fx, q, epsilon)
findRoot(phi, 0.5, 0.5, 0.00001)    

执行

Current approximation -3.4731171861
1 / (1-q) * abs (fx-x)= 7.94623437221
Current approximation -3.66403074312e+23
1 / (1-q) * abs (fx-x)= 7.32806148624e+23
Traceback (most recent call last):
  File "Zavd1f.py", line 17, in <module>
    findRoot(phi, 0.5, 0.5, 0.00001)                
  File "Zavd1f.py", line 16, in findRoot
    findRoot (f, fx, q, epsilon)
  File "Zavd1f.py", line 16, in findRoot
    findRoot (f, fx, q, epsilon)
  File "Zavd1f.py", line 8, in findRoot
    fx=f(x)
  File "Zavd1f.py", line 5, in phi
    return 2.056*(x**43)+3*(x**31)+4*(x**12)+(x**8)-3.478
OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')

Answer 1

这种迭代方法只是将函数值作为参数重复应用。只有当你的初始猜测在收敛半径内时，这才有效。你的不是。您需要实现一个算法，使在每次迭代中更接近。你知道吗

当前算法的初始猜测值为0.5；这提高到高次幂（8足够高）接近0，因此我们得到的结果非常接近常数项。你知道吗

f(0.5)   => -3.47...
f(-3.47) => -3.66...e+23    (really big)
f(really_big) => out of bounds

所以。。。它要么是你的起始值，要么是你的算法，要么是你的算法实现。你知道吗

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我玩了一下你的代码；我认为你可能在尝试实现一个二分算法（从q=0.5）或牛顿法。无论哪种情况，你都忽略了编码下一个猜测。你知道吗

您只需使用f（x）作为根的下一个猜测，即x值。这是不正确的；您需要记住这是一个y值；您可以使用它来计算下一个x值。f(x)本身并不是下一个猜测。你知道吗

因为你没有发布你的算法，我不确定两倍的错误（你硬编码三次的表达式）应该与迭代过程有关。你知道吗