用python中的loor of log绕过舍入错误

Question

为了找出某个基数中某个数字的位数，我试图写下这行：

numdigits = math.floor(math.log(num, base)) + 1

其中math.log(num, base)等价于math.log(num)/math.log(base)

但是，在这两种情况下，这有时会导致数字错误。这是因为数学.log是浮点数，因此精度有限。例如，在计算3486784401（3^20）的日志基数3时：

>>> math.log(3486784401, 3)
19.999999999999996

在这里发言将得到19，而正确的答案是20。我知道这是因为浮点数是用二进制表示的，但是我想知道是否有办法解决这个问题。你知道吗

有没有一种方法可以写出一个函数，它以100%的准确度给出任意基数的对数下限？你知道吗

Answer 1

是的，有多种方法。你知道吗

1. 你可以像在你的问题中那样计算位数。然后您可以通过计算base**result（整数形式，这样您就可以得到一个精确的结果）并查看它与原始参数的比较来测试您的结果。将result向上或向下调整1，然后再次测试，直到确定最终结果正确为止。你最多需要3次测试。

2. 类似地，您可以跳过log测试，只计算base的幂，直到它达到或超过您的参数。这会使事情完全保持整数状态，但会更加耗时。

3. 当然，另一种方法是实际转换成所需的基数，然后检查位数。当然，这更费时。