分段函数积分

Question

在我的计算中，我需要Python中的以下数字。你知道吗

z的范围是[0, 4]。你知道吗

在安德烈·图金的帮助下，我写下了密码。你知道吗

但是，我无法确定以下代码。你知道吗

Answer 1

本质上，您只需通过int(z * 10)就可以从z获得唯一相关的k。然后，必须确保函数在间隔0之外。剩下的只是简单多项式的求值。尝试以下操作：

def f(z):
  k = int(z * 10)
  if k < 0 or k > 40: return 0.0
  return (
    ((2 * k + 1) / 20.0 - ((k + 1)**4 - k ** 4) / 1000.0) * 
    (z - k / 10.0) +
    (k*k/200.0 - k**4 / 10000.0)
  )

我假设您的公式中实际上有一个输入错误，您实际上希望在[k/10, (k+1)/10)（closed，open）上使用特征函数，而不是[k/10, (k+1)/10]（closed，closed）。在积分过程中，间隔之间的不连续跳跃并不重要，但感觉它们本来就不应该存在。你知道吗