我正在寻找一个双射变换,我可以使用不是加密,而是混淆。其思想是采用1, 2, 3, 4
这样的整数,并将它们投影到另一个轴上。其主要思想是在域B
中投影时,确保两个相邻整数与域A
之间的最大距离。你知道吗
我用Python编写了以下内容,但是目标语言是PHP。我不在乎实现,只在乎算法/方法。你知道吗
例如n = 8
:
A B
0 <-> 4
1 <-> 5
2 <-> 6
3 <-> 0
4 <-> 2
5 <-> 7
6 <-> 3
7 <-> 1
一个简单的实现是构建一个随机的一对一对应表,然后用作O(1)变换函数。你知道吗
a = func(0) # a = 4
b = func(a) # b = 0
最有效的算法是建立一个哈希表,它需要O(n)内存并在O(1)中执行。你知道吗
class Shuffle:
def __init__(self, n, seed=42):
self._table = list(range(n))
random.seed(seed)
random.shuffle(self._table)
def enc(self, n):
return self._table[n]
def dec(self, n):
return self._table.index(n)
不幸的是,我正在寻找一个更轻也许更简单的算法。你知道吗
有趣的部分来了,因为我试过玩一次性Pad(OTP),一些对称加密算法(Blowfish),但没有成功。最终,我尝试了一种愚蠢、有趣、天真的实现方式:
def enigma(input): # Because why not?
a = deque([1, 3, 0, 4, 2])
b = deque([3, 0, 4, 2, 1])
u = [0 for i in range(len(input))]
for i, c in enumerate(input):
u[i] = a.index(b.index([4, 3, 2, 1, 0][b[a[c]]]))
a.rotate(1)
b.rotate(3)
return u
def shuffle(n, seed=81293): # Because enigma is not enough
random.seed(seed)
serie = list(range(len(n)))
random.shuffle(serie)
for i, j in enumerate(serie):
n = n.copy()
n[i], n[j] = n[j], n[i]
return n
def int2five(decimal): # Base 10 -> Base 5
radix = 5
s = [0 for i in range(9)]
i = 0
while (decimal):
s[i] = decimal % radix
decimal = decimal // radix
i += 1
return list(reversed(s))
def five2int(five): # Base 5 -> Base 10
return int(''.join([str(x) for x in five]), 5)
def enc(n):
return five2int(enigma(shuffle(int2five(n))))
def dec(s):
return five2int(shuffle(enigma(int2five(s))))
结果是:
>>> ['%d <-> %d' % (i, enc(i)) for i in range(7)]
['0 <-> 1729928',
'1 <-> 558053',
'2 <-> 1339303',
'3 <-> 948678',
'4 <-> 167428',
'5 <-> 1729943',
'6 <-> 558068']
我为什么选择5号基地?我选择我的工作范围是[0..2e6[
,因此通过寻找最佳的基础来最大化覆盖范围(是的,下面的代码很难看):
>>> [(d, l, s, 100 - round(s/n*100,1)) for (d, l, s) in sorted([(k, round(math.log(n, k), 3), n - k**(math.floor(math.log(n, k))) - 1)
for k in range(2, 100)], key=lambda k: k[2])[0:10]]
[(5, 9.015, 46873, 97.7),
(18, 5.02, 110430, 94.5),
(37, 4.018, 125837, 93.7),
(11, 6.051, 228437, 88.6),
(6, 8.097, 320382, 84.0),...]
我注意到基5可以用9位数字表示,覆盖范围是我的97%。排名第二的候选人是18岁,覆盖率为94%。你知道吗
就像你想在这里使用Format-Preserving Encryption,一个好的是Mihir Bellare的FFX(白皮书here)。你知道吗
正如您所注意到的,您不会发现任何基于旋转的简单算法可以将输入域
X
映射到Y
,其中Y = X
用于f: X->Y
和X
的任何范围[x0..xn]
。你知道吗使用这种保留格式的加密,您需要将范围指定为:
在你的例子中,你选择了基数5和9作为指数。你知道吗
使用FFX加密
对于实现,可以使用pyffx,这是基于Feistel的加密(FFX)的实现。你知道吗
那么
任意域加密
如前所述,FFX只对由
radix ** exponent - 1
指定的域中的数据进行加密。如果要在任意域上加密,可以使用名为循环行走的方法,如下所述:为此,您需要使用严格大于目标域M的域N
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