为什么每个GaussSeidel迭代执行两次组件？（2.4.0版）

Question

对于由ExplicitComponents组成的MDO系统，我一直使用NonLinearBlockGS作为nonlinear_solver，这一点与预期一样有效。首先，我将它用于简单的数学函数（因此是runtime<；<；1s），但现在我还实现了一个包含多个显式组件的系统，这些组件的运行时大约为一分钟或更长。这时我注意到NonLinearBlockGS解算器实际上需要在耦合系统中每次迭代运行两次工具。这些运行源自解算器的_run_iterator()方法中的self._iter_execute()和self._run_apply()（文件solver.py中的类Solver）。你知道吗

我的主要问题是，每个迭代是否真的需要两次运行，如果需要，为什么？你知道吗

似乎第一个组件运行（self.iter_execute()）对需要收敛的反馈变量使用初始猜测，然后在更新任何前馈数据时按顺序运行组件。这是我对高斯·塞德尔的期望。但是第二个组件运行（self._run_apply()）使用第一次运行产生的更新的反馈变量再次运行组件，同时保持前馈与第一次运行中的一样。如果我没有弄错的话，那么这个信息（仅）用于评估迭代的收敛性（self._iter_get_norm()）。你知道吗

与其在迭代中运行第二次，直接继续下一次迭代不是更有效吗？在该迭代中，我们可以使用反馈变量的新值，并对前馈数据进行另一次更新，然后根据这两次迭代结果之间的差异来评估收敛性。当然，这意味着我们至少需要两次迭代来评估收敛性，但是每次迭代可以节省一次组件运行。（这实际上是我在MATLAB中为这些组件的收敛而使用的现有实现，并且工作正常，因此它找到了相同的收敛设计，但是组件运行量只有原来的一半。）

另一种说法是：为什么在进行Gauss-Seidel收敛时，每次迭代都需要self._run_apply()？（这个可以关掉吗？）你知道吗

Answer 1

你的问题有几个不同的方面。首先，我将讨论solve_nonlinear与apply_nonlinear的细节。利用OpenMDAO的底层数学算法，基于MAUD framework，solve_nonlinear只计算输出值的值（不设置残差）。apply_nonlinear只计算残差（不设置输出）。 对于ExplicitComponent的子类，用户只实现compute方法，基类使用compute实现solve_nonlinear和apply_nonlinear。你知道吗

正如您所描述的，在openmdaov2.4中，对于每个迭代，当前的非线性blockgaussseidel实现对其组执行一个递归的solve_nonlinear调用，然后调用apply_nonlinear来检查残差并寻找收敛性。你知道吗

不过，你也说得对，我们可以更有效地做到这一点。您建议对算法进行的修改将起作用，我们将把它放在V2.6的开发管道上（截至本文发布时，我们即将发布V2.5，没有时间将其添加到该版本中）